Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Střední škola
- » Hodnota parametru ve složené funkci (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#1 29. 10. 2022 16:16
- JendaPalenka
- Příspěvky: 45
- Škola: FF UK
- Pozice: Student
- Reputace: 0
Hodnota parametru ve složené funkci
Zdravím, rád bych poprosil o radu s touto funkcí...
Určete hodnotu parametru [mathjax]a \in \mathbb{R}[/mathjax] tak, aby pro funkci [mathjax]h(x) = ax+3 [/mathjax] platilo [mathjax]h(h(2))=17[/mathjax].
Sám pořádně nevím jak s příkladem hnout. Došel jsem k prvnímu výsledku tak, že jsem spočítal [mathjax]h(2)=ax+3[/mathjax], což vyšlo a=[mathjax]-\frac{3}{2}[/mathjax]. Dále nevím jak pokračovat.
Předem děkuji za nasměrování jak dál.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) JendaPalenka)
#2 29. 10. 2022 16:28
Re: Hodnota parametru ve složené funkci
↑ JendaPalenka:
Vyjádři si předpis funkce h(h(x)), dosaď 2 a dej to do rovnosti se 17.
Offline
#3 29. 10. 2022 16:33
- check_drummer
- Příspěvky: 4952
- Reputace: 106
Re: Hodnota parametru ve složené funkci
↑ JendaPalenka:
Ahoj, a víš co znamená h(h(2))? Víš co je to skládání funkcí?
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#4 29. 10. 2022 16:35
- JendaPalenka
- Příspěvky: 45
- Škola: FF UK
- Pozice: Student
- Reputace: 0
Re: Hodnota parametru ve složené funkci
↑ surovec:
Obě hodnoty mají vyjít: [mathjax]a_{1} = 2; a_{2}=-3,5;[/mathjax].
Kdybych pak vytvořil h[mathjax]_{(2a+3)}=17[/mathjax], tak pokud počítám dobře, ke správnému výsledku se nedostanu.
Offline
#5 29. 10. 2022 16:37 — Editoval JendaPalenka (29. 10. 2022 16:39)
- JendaPalenka
- Příspěvky: 45
- Škola: FF UK
- Pozice: Student
- Reputace: 0
Re: Hodnota parametru ve složené funkci
↑ check_drummer:
Ano. Akorát nevím jak pracovat s tím parametrem.
Offline
#6 29. 10. 2022 16:40
- check_drummer
- Příspěvky: 4952
- Reputace: 106
Re: Hodnota parametru ve složené funkci
↑ JendaPalenka:
Tajk když to vše umíš, tak jistě víš, jak vyjádřit h(h(x)).
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#7 29. 10. 2022 16:42
- JendaPalenka
- Příspěvky: 45
- Škola: FF UK
- Pozice: Student
- Reputace: 0
Re: Hodnota parametru ve složené funkci
↑ check_drummer:
No a co s tím parametrem tedy?
Offline
#8 29. 10. 2022 16:48
- misaH
- Příspěvky: 13459
Re: Hodnota parametru ve složené funkci
↑ JendaPalenka:
No - h(*) je v tvojom prípade predpis, ktorý hovorí:
Zober čo je v zátvorke za tým h, vynásob to áčkom a pridaj číslo 3.
Ak je za h v zátvorke 2, treba 2 vynásobiť ačkom a pripočítať 3, teda
h(2) = 2a + 3
A z tohto máš tiež urobiť to, čo s číslom 2, keď v zátvorke bola dvojka.
Teda: čo je v zátvorke teraz, teda to h(2) vynásob ačkom a pripočítaj 3. Výsledok sa má rovnať 17.
a(2a+3)+3 = 17
2a^2+3a-14=0
Ak som sa nepomýlila.
Offline
#9 29. 10. 2022 16:50
- JendaPalenka
- Příspěvky: 45
- Škola: FF UK
- Pozice: Student
- Reputace: 0
Re: Hodnota parametru ve složené funkci
↑ misaH:
Díky moc!
Offline
#10 29. 10. 2022 16:51 — Editoval misaH (29. 10. 2022 16:52)
- misaH
- Příspěvky: 13459
Re: Hodnota parametru ve složené funkci
↑ JendaPalenka:
Celkom by ma zaujímalo, ako si prišiel na to, že a=-1,5..
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Střední škola
- » Hodnota parametru ve složené funkci (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)