Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 29. 10. 2022 19:43
- medovnicek
- Zelenáč
- Příspěvky: 1
- Reputace: 0
Relativní rychlost
Dobrý večer,
nejdříve ukážu zadání
Kosmická raketa, která se pohybuje rychlostí 0,9c vzhledem k Zemi, vyšle radiový signál k jiné planetě, která je vzhledem k zemi v klidu. Jakou rychlostí vzhledem k raketě ji signál opustí?
Výsledek je rychlost světla.
Ráda bych věděla, jak na to mám přijít nebo spíš jak to popsat pár větami proč to bude rychlost světla.
Napadlo mě si to zdůvodnit vztahem pro relativistické skládání rovnoběžných rychlostí, ale rychlosti v zadány nejsou specifikovány jako rovnoběžné (teda jestli to zadání správně chápu, jestli ten vztah můžu použít, tak by byl pro mě problém vyřešený).
Já asi chápu, že by ten signál měl mít rychlost světla, ale neumím to vysvětlit. Neumím to napsat na papír. Nevím jak mám zformulovat odpověď nebo ji vyjádřit přes nějaký vzorec.
Našel by se někdo, kdo by mi pomohl? Moc prosím
Offline
#2 29. 10. 2022 21:23
- Eratosthenes
- Příspěvky: 3111
- Reputace: 140
Re: Relativní rychlost
↑ medovnicek:
Pokud vím, tak žádný vzorec nepotřebuješ. Rychlost světla ve vakuu je konstanta, takže radiový signál se pohybuje rychlostí světla ke všem objektům ve vesmíru bez ohledu na to, jak se tyto objekty pohybují.
Budoucnost patří aluminiu.
Offline
#3 30. 10. 2022 10:34
- Mirek2
- Příspěvky: 1213
Re: Relativní rychlost
Jde o základní postulát (princip) teorie relativity, který říká, že ve všech inerciálních vztažných soustavách má rychlost světla stejnou velikost, nezávisle na vzájemném pohybu světelného zdroje a pozorovatele. Princip formuloval Einstein (1905), vycházel při tom Michelsonova-Morleyho experimentu (zde se neměřila rychlost světla, jde o Einsteinovu interpretaci tohoto pokusu).
Vztah pro skládání rychlostí by šel také použít, ale potřebovali bychom obecnější vztah pro různé směry, a ten už je složitější: https://cs.wikipedia.org/wiki/Skl%C3%A1 … lost%C3%AD
Offline
#4 30. 10. 2022 16:35
Re: Relativní rychlost
Ale v tomto případě ... o skládání rychlostí vlastně nejde. To, že se raketa pohybuje nějakou rychlostí v1 vůči zemi a nějakou obecně jinou rychlostí v2 vůči další planetě je úplně irelevantní ...
Nikdo se neptal, jakou rychlosti se ten signál bude pohybovat vůči těm planetám. Otázka zněla, jakou rychlostí se bude pohybovat vůči lodi. A pokud něco vypustíš z lodi rychlostí v3, bude se to pohybovat rychlostí v3 vůči té lodi ... ať už se to pohybuje rychlostí světla nebo nějak jinak.
Tohle s teorií relativity vůbec nesouvisí, a platí to i v Newtonovské mechanice...
Offline
#5 30. 10. 2022 16:38
Re: Relativní rychlost
Nebo jinak - když je něco "vůči lodi", znamená to, že ta loď je "v klidu". Takže loď stojí, a něco z ní vypouštíš. Pak je celkem jasné, že když to vypustíš nějakou rychlostí, poletí to nějakou rychlostí.
To, že se zároveň loď pohybuje vůči vzdáleným planetám...z pohledu lodi se pohybují ty planety. Z pohledu lodi ta loď prostě stojí. Nemůže to být jinak.
Všechno je jen o tom, s čím spojíme souřadnou soustavu.
Offline