Matematické Fórum

↑ Komenský 1056:
Množina A obsahuje 3 prvky, množina B je polouzavřený interval (obsahuje nekonečně mnoho čísel)
Grafické znázornění vypadá asi takto: 3 úsečky: z bodu [1;3] do bodu [1;4] (u 4 prázdné kolečko, u 3 plné kolečko)
                                                                      z bodu [2;3] do bodu [2;4] (u 4 prázdné kolečko, u 3 plné kolečko)     
                                                                      z bodu [3;3] do bodu [3;4] (u 4 prázdné kolečko, u 3 plné kolečko)
To již načrtnete.

??? Promiňte, asi nechápu. Vím, že má vzniknout graf.

↑ Komenský 1056:
Zdravím,
vidím 3 grafy, ani jeden není správný.
Pokud víš, co je kartézský součin, pak stači správně zobrazit obě množiny.
Vezmeš x=1 a přiřadíš všechna y z intervalu [3; 4)- máš tedy např. body [1; 3] , [1; 3,2] , [1; 3,9] , [1;3,99] . Znázorníš i bod [1; 4] , který ale nepatří do množiny kartézského součinu, proto ho zobraz pomocí prázdného kolečka. A podobně postupuješ pro x=2 a x=3. Nakonec dostaneš tři úsečky kolmé na x, s jedním krajním bodem ( [1; 3], [2; 3] a [3; 3] ) a bez druhého krajního bodu (  [1; 4], [2; 4] a [3; 4] ).
Obecněji:
Interval [3; 4) zobraz jako rovinný pás mezi přímkami y=3, která pásu patří (plná čára) a y=4, která pásu nepatří (čárkovaná čára). Množinu {1, 2, 3} znázorni jako přímky x=1, x=2 a x=3. A nyní vyhledej průnik pásu a těch tří přímek.
Takže např. zobrazením kartézského součinu [mathjax]\langle1;2\rangle \text{x} \langle3;5\rangle[/mathjax] budou všechny body obdéníku s vrcholy [1; 3], [1; 5] , [2 ; 3] a [2; 5]

↑ Komenský 1056:
Ne, výsledkem jsou jen tři úsečky kolmé na osu x, první s krajním bodem  [1; 3] do krajního bodu  [1; 4], který ale úsečce nepatří, druhá s krajním bodem  [2; 3] do krajního bodu  [2; 4], který ale úsečce nepatří, a třetí s krajním bodem  [3; 3] do krajního bodu  [3; 4], který ale úsečce nepatří.

↑ Komenský 1056:
Ano.

↑ Komenský 1056:
:-)