Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 04. 11. 2022 22:33 — Editoval Admfkf (04. 11. 2022 22:34)
Dokazování logaritmického vzorce
"Zjistětě, jaký platí vztah mezi [mathjax]\log_a{b} [/mathjax] a [mathjax]\log_b{a}[/mathjax].
Tvrzení odvodit, respektive dokázat."
No prý to není těžké. Já jen vůbec netuším, jak na něco takového přijít.
Nějaké nápady?
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Admfkf)
#9 05. 11. 2022 09:56 — Editoval Al1 (05. 11. 2022 10:25)
Re: Dokazování logaritmického vzorce
↑ Admfkf:
Zdravím,
a čemu je roven ten zlomek ve jmenovateli složeného zlomku?
Offline
#13 05. 11. 2022 23:07
Re: Dokazování logaritmického vzorce
"Zjistětě, jaký platí vztah mezi [mathjax]\log_{b}a[/mathjax] a [mathjax]\log_{a}b[/mathjax] .
Tvrzení odvodit, respektive dokázat."
Zadání jsi splnil, odvodil jsi vztah mezi oběma logaritmy.
Pokud by bylo zadáno: "Dokažte, že platí [mathjax]\log_{a}b=\frac{1}{\log_{b}a}[/mathjax]", pak bys sledem implikací, které jsi užil při odvozování vztahu, ten vztah dokázal.
Offline
#14 06. 11. 2022 09:07
- check_drummer
- Příspěvky: 4623
- Reputace: 99
Re: Dokazování logaritmického vzorce
↑ Admfkf:
Tomu se říká Kolumbovo vejce. U mnoha matematických úloh se na konci člověk podiví, jak jednoduché to je. Nejtěžší je na řešení přijít....
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#15 06. 11. 2022 10:34
Re: Dokazování logaritmického vzorce
První výraz:
[mathjax]\log_{a}b=\frac{\log_{}b}{\log_{}a}[/mathjax]
Druhý výraz:
[mathjax]\log_{b}a=\frac{\log_{}a}{\log_{}b}[/mathjax]
Teď je to vidět?
Offline