Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 22. 10. 2022 15:51
Páka
Mám poklop 1x1m , váha 200kg. Když chytnu poklop za okraj a otevíram , tak zvedám polovinu 100kg. Když namontuji zhora vodorovne na ten poklop tyč dlouhou 2m. Stát potom budu 2m od poklopu a zvedat. Bude to páka , když se tá tyč nebude dotýkat zeme? Kam by potom ty kilogramy zmizeli?
Už tu tyč mám udelanu ale stejne je to težké jako bez tyče. Když je tíha 100kg u poklopu , proč by nebyla taky 100kg na konci té tyči?
Offline
#2 23. 10. 2022 00:20
- marnes
- Příspěvky: 11183
Re: Páka
↑ janst:
Kilogramy nikam nezmizí a je to páka, kde se těleso otáčí podle místa dotyku poklopu se zemí.
Když budeš mít namontovanou tyč délky 2 m, tak poklop působí momentem 0,5 . 2000 a ty budeš působit momentem ve vzdálenosti 2,5 metru. Sílu si už vypočítáš.
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#3 23. 10. 2022 11:49
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1047
- Reputace: 18
- Web
Re: Páka
↑ janst:
Poklop je na jedné straně připevněn panty.
Moment vztáhneme k ose procházejícími panty.
Vzorec pro rovnováhu na páce je: součet momentů je nulový, bereme-li je se znaménkem.
Offline
#4 23. 10. 2022 12:43
- misaH
- Příspěvky: 13430
Re: Páka
↑ Richard Tuček:
Ale podľa otázky zadávateľ asi netuší, čo to je "moment", nemyslíš?
Offline
#5 23. 10. 2022 23:11
Re: Páka
Kilogramy nezmizí, ale bude menší síla. Můžeš to brát taky tak, že když držíš poklop na kraji a o kousek ho odklopíš, ruka opíše nějakou dráhu. Když ho budeš držet za tu dvoumetrovou tyč a odklápět o stejný úhel, ruka opíše 3x delší dráhu za vynaložení 3x menší síly.
Offline
#6 24. 10. 2022 13:00
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1047
- Reputace: 18
- Web
Re: Páka
↑ janst:
Tím chtěl kolega Ales13 říci, že když použijeme páku, vykonáme stejnou práci, jako bychom ji nepoužili. Působíme menší silou ale po delší dráze.
Offline
#7 24. 10. 2022 17:33
Re: Páka
Richard Tuček napsal(a):
↑ janst:
Tím chtěl kolega Ales13 říci, že když použijeme páku, vykonáme stejnou práci, jako bychom ji nepoužili. Působíme menší silou ale po delší dráze.
Takže páka to je?
L1xF1 = L2xF2 Kde je L1 a kde L2 ? To co ja pusobím s tyčí 2m je L2? Jenom to a nebo aj tem metr poklopu je L2 ? Kde je potom L1?
Offline
#9 25. 10. 2022 23:16
Re: Páka
Můžeš si to představit tak, že ten poklop má uprostřed nějaké oko, za které je pověšený na páku která sama o sobě nic neváží (tedy samozřejmě za předpokladu, že je homogenní atd., ale to asi bude splněno). Takže když ho otevíráš přímo, L1 je půl metru a L2 metr. Když to prodlužíš dvoumetrovou tyčí, L1 je pořád půl metru a L2 tři metry.
Offline
#10 26. 10. 2022 11:29 — Editoval janst (26. 10. 2022 12:30)
Re: Páka
Aleš13 napsal(a):
Můžeš si to představit tak, že ten poklop má uprostřed nějaké oko, za které je pověšený na páku která sama o sobě nic neváží (tedy samozřejmě za předpokladu, že je homogenní atd., ale to asi bude splněno). Takže když ho otevíráš přímo, L1 je půl metru a L2 metr. Když to prodlužíš dvoumetrovou tyčí, L1 je pořád půl metru a L2 tři metry.
Ahá. To oko na zvedáni je od kraje asi 10cm. Takže L1 bude 90cm a L2 bude 1metr ? S tyčí bude L2 tři metry?
Kolik se počíta váha? Váži 200kg a pulka bude porád na zemi . Počíta se 100kg - 1000N ?
To nebude také jednoduché. Kde je nejvýhodnejší umístnit zvedací oko ? Od pantu 10cm , v strede poklopu a nebo tak jak mám 90cm od pantu? Čím blíže k pántum tak je tam protipáka , zvedám víc jak dvonásobek, to je jako kdyby dvere zavíral tlakem 10cm od pantu. Nejlepší bude co nejdál od pántu.
Offline
#11 27. 10. 2022 17:39
Re: Páka
↑ janst:Ano, takhle to asi bude. Váha se počítá celá, jako kdyby ten poklop byl celý zmuchlaný do kuličky a pověšený půl metru od pantů. Takže v prvním případě (držadlo 0.9 m od pantů) bude síla 200*0.5/0.9 = 1111 N, s držadlem (konec té tyče) 3 m od pantů 200*0.5/3 = 333 N.
Po menším zaokrouhlení můžeme opravdu počítat, že 100 kg má tíhu 1000 N (tak jsem to bral i v těch výpočtech výše).
Offline
#12 28. 10. 2022 20:22 — Editoval janst (28. 10. 2022 20:27)
Re: Páka
Aleš13 napsal(a):
↑ janst:Ano, takhle to asi bude. Váha se počítá celá, jako kdyby ten poklop byl celý zmuchlaný do kuličky a pověšený půl metru od pantů. Takže v prvním případě (držadlo 0.9 m od pantů) bude síla 200*0.5/0.9 = 1111 N, s držadlem (konec té tyče) 3 m od pantů 200*0.5/3 = 333 N.
Po menším zaokrouhlení můžeme opravdu počítat, že 100 kg má tíhu 1000 N (tak jsem to bral i v těch výpočtech výše).
Počítal jsem to takto.L1xF1 tj. 90cmx 100kg=9000, L2xF2 tj. 300cm x 100kg=30 000 . 30 000:9000=3,3 ale nevyšlo to tak. 100kg proto , že pulka leží na zemi a nezvedá se.
Dyž délku promením na cm je jiný výsledek.
Offline
#14 29. 10. 2022 15:57
Re: Páka
Aleš13 napsal(a):
A to bylo právě špatně. Když bereš do výpočtu celý metr šířky poklopu, musíš brát i celou hmotnost.
Jestli to po přepočtu na centimetry vychází jinak, tak tam máš někde ještě druhou chybu, ale nevidím kde.
Mel sem delit 90 000N jen délkou 300cm vyšlo by to 300N.
Offline
#16 29. 10. 2022 18:52
#17 07. 11. 2022 16:36 — Editoval janst (07. 11. 2022 16:38)
Re: Páka
Aleš13 napsal(a):
Nemůžeš dělit newtony metrama :-) Teda můžeš, ale vyjde ti povrchové napětí :-) Kde jsi vzal těch 90000 N? Tíha poklopu je 2000 N, páka je 1:6 (půl metru těžiště poklopu, tři metry od pantů ke konci tyče), výsledek je 333 N.
Melo být 9000N : 300cm = 300N t.j. 30kg.
Když bude poklop zvedán , težište se bude posouvat a stále menší síla bude na zvedáni potrebná. Kolik síly bude potreba na zvednutí když bude poklop v 45°uhlu? Oproti tomu když je vodorovne.
Koukám na ten obrázek dolu , tak asi o 1/5 menší síla by stačila.
Offline