Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 06. 11. 2022 15:59
- Kristyna7A
- Zelenáč
- Příspěvky: 7
- Reputace: 0
Mechanika s=v.t
Dobry den,
nevi prosim nekdo, jak se dobrat k vysledku? Dekuji.
Vrtulník letí stejnou dráhu po větru 60 minut, proti větru 90 minut. Jakou dobu by potřeboval na zdolání stejné dráhy za bezvětří? 1) žádná odpověď není správná 2) 38 minut 3) 72 minut 4) 90 minut
Offline
#2 06. 11. 2022 16:55
Re: Mechanika s=v.t
Offline
#4 06. 11. 2022 19:57
Re: Mechanika s=v.t
Pak se musíme zamyslet, co s tím dál. Protože jsou tam 3 neznámé, ale jen dvě rovnice, takže je jasné, že všechny ty věci nedokážeme určit. Takže musíme rozhodnout, co nepotřebujeme vědět.
Určitě nepotřebujeme tu rychlost větru v2. A doba, za kterou vrtulník uletí dráhu s v bezvětří je prostě s/v1. A to je to, co potřebujeme z rovnic dostat.
Navíc je na první pohled zřejmé, že když bychom na jednu stranu rovnic dostali to v1+v2 a v1-v2, tak je můžeme sečíst a v2 nám zmizí. Takže tím bych začal.
[mathjax]\frac{s}{60} = v_1+v_2[/mathjax]
[mathjax]\frac{s}{90} = v_1-v_2[/mathjax]
sečteme a máme
[mathjax]\frac{s}{60} + \frac{s}{90} = 2v_1[/mathjax]
[mathjax]s(\frac{1}{60} + \frac{1}{90}) = 2v_1[/mathjax]
[mathjax]\frac{s}{v_1} = \frac{2}{\frac{1}{60} + \frac{1}{90}}[/mathjax]
Po úpravě toho členu vpravo vyjde 72.
Offline
#5 06. 11. 2022 20:00
Re: Mechanika s=v.t
Odkazovaný příklad s cyklisty je sice formálně stejný, ale z fyzikálního pohledu je to nesmysl. Když cyklistovi zafouká vítr do zad, určitě se tím nezvýší jeho rychlost stejnou měrou. Když třeba na kole stojím, tak tím, že zafouká vítr, se určitě nedám do pohybu.
Offline
#6 06. 11. 2022 20:14
#7 07. 11. 2022 07:45
Re: Mechanika s=v.t
↑ Ondri22:
Pokud "stojí" ve smyslu, že je ve vzduchu, se zapnutým rotorem, akorát se vůči zemi nepohybuje, tak ano. Nemůže to být jinak, vrtulník vůbec "neví" že je pod ním nějaká zem. Jeho silové interakce jsou jen s tím okolním vzduchem.
Takže na to klidně můžeme koukat tak, že vrtulník stojí, vzduch taky ... a vůči nim se dala do pohybu ta země.
Pokud "stojí" na zemi, nebo v garáži, tak samozřejmě né.
U cyklisty to tak není, cyklista se "opírá" přímo o tu silnici, a část sil potřebuje na překonání valivého odporu a tření v mechanismech toho kola ... a na to vítr kolem nemá vůbec žádný vliv.
Offline
#8 07. 11. 2022 19:49
- check_drummer
- Příspěvky: 5511
- Reputace: 106
Re: Mechanika s=v.t
MichalAld napsal(a):
↑ Ondri22:
Pokud "stojí" ve smyslu, že je ve vzduchu, se zapnutým rotorem, akorát se vůči zemi nepohybuje, tak ano. Nemůže to být jinak, vrtulník vůbec "neví" že je pod ním nějaká zem. Jeho silové interakce jsou jen s tím okolním vzduchem.
Otázka ovšem je, zda v obou případech se pohybují molekuly vzduchu stejně. Tys e v případě bezvětří pohybují chaoticky (řekněme) všemi směry. A v případě větru nějakýsměr pohybu "převažuje". Otázka je, zda pokud bychom si sestavili hiistorgram (např. kolik existuje molekul majících danou rychlost), zda se oba histogramy (bezvětří a vítr) budou opravdu lišit jen posunutím, a nebo zda se budou ty četnosti měnit i jinak.
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#9 08. 11. 2022 01:07
Re: Mechanika s=v.t
↑ check_drummer:
V blízkosti země určitě rozdíl bude. Ve velké vzdálenosti od země né.
Ve volném prostoru to prostě nemůže být možné odlišit ... protože nedokážeme říct, jestli je bezvětří nebo fouká.
Ale u země ... no, to vlastně vede na otázku, je li vítr laminární proudění, nebo turbuletní. Protože turbulentní proudění poznat dokážeme. A ani nemusíme dělat histogram rychlostí, stačí vypustit trochu dýmu a vidíme, jestli se nám rozmíchá ve vzduchu nebo jestli zůstane stát na jednom místě.
No, mraky se každopádně větrem moc nerozmíchávají, takže to vypadá, že ve velkých výškách je vítr celkem laminární.
Ale je to zajímavé, protože při proudění tekutiny třeba v trubce je to tak, že čím větší je průměr trubky, tím při nižších rychlostech se vytvoří turbulentní proudění. Ale asi to platí jen do určitých rozměrů...
V ideálním případě je to s těmi rychlostmi molekul tak, že rozdělení zůstává stejné a mění se jen střední hodnota. Za "bezvětří" je střední hodnota nulová. A rychlosti podléhají Maxwell-Boltzmanovu rozdělení (když jde tedy o ideální plyn).
Prostě se ke každé (té náhodné) rychlosti molekuly přičte konstantní složka.
Offline