Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 18. 11. 2022 16:46
Prostá funkce a inverzní k ní
Zadání (př.2): https://ibb.co/dW3n3yR
Jak se přijde na to, že je funkce prostá z definice? Učili jsme se jen podle grafu, když se protne křivka funkce s rovnoběžkou osy x jen v jednom bodě.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Admfkf)
#2 18. 11. 2022 17:07
- Eratosthenes
- Příspěvky: 2661
- Reputace: 134
Re: Prostá funkce a inverzní k ní
↑ Admfkf:
To jste se bohužel učili špatně. Například funkce f(x)=2^x spoustu těch rovnoběžek vůbec neprotne a prostá je taky.
Prostá funkce je funkce, kdy pro libovolné dvě hodnoty x1; x2 z definičního oboru jsou různé i hofnoty f(x1), f(x2)
Budoucnost patří aluminiu.
Offline
#6 18. 11. 2022 17:34
- Eratosthenes
- Příspěvky: 2661
- Reputace: 134
Re: Prostá funkce a inverzní k ní
↑ Admfkf:
Ne. Musíš dokázat, že 3^(x1/(x1-1)) je ruzné od 3^(x2/(x2-1)) vždycky a ne jen pro nějaká dvě čísla. Anebo jakoby "naopak" (ale je to totéž):
Dokaž, že
3^(x1/(x1-1))=3^(x2/(x2-1))
může platit jenom tehdy, když x1=x2.
Budoucnost patří aluminiu.
Offline
#8 18. 11. 2022 17:49
- Eratosthenes
- Příspěvky: 2661
- Reputace: 134
Re: Prostá funkce a inverzní k ní
↑ Admfkf:
Z rovnice
y=3^(x/(x-1))
vyjádři x
Budoucnost patří aluminiu.
Offline
#9 18. 11. 2022 21:42
- check_drummer
- Příspěvky: 4766
- Reputace: 105
Re: Prostá funkce a inverzní k ní
Admfkf napsal(a):
Zadání (př.2): https://ibb.co/dW3n3yR
....když se protne křivka funkce s rovnoběžkou osy x jen v jednom bodě.
Ahoj, nejvýše v jednom bodě, a musí to platit pro libovolnou rovnoběžku s osou x.
Ovšem to není příliš obecné, ale pro funkci z R do R to tak je.
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#10 18. 11. 2022 22:51
Re: Prostá funkce a inverzní k ní
↑ Eratosthenes:
S tímto bych potřeboval pomoci, nemohu se dopracovat ke správnému výsledku v log. tvaru
Offline
#11 19. 11. 2022 00:00
- Eratosthenes
- Příspěvky: 2661
- Reputace: 134
Re: Prostá funkce a inverzní k ní
↑ Admfkf:
zkus sem dát svůj postup, mrkneme na to.
Budoucnost patří aluminiu.
Offline