Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 20. 11. 2022 16:49
Úloha o nerovnoměrném pohybu těles
Ahoj, trápím se ze zadaného úkolu: Automobil projel první třetinu dráhy stálou rychlostí v1 = 30 km/h, druhou třetinu dráhy stálou rychlostí v2 = 60 km/h
a třetí třetinu dráhy stálou rychlostí v3 = 90 km /h. Určete jeho průměrnou rychlost.
Stylem vp= s
-------------------
s s s
-- + -- + --
3x30 3x60 3x90
my vyšlo 540 a to je blbost. Prosím o pomoc děkuji.
Offline
#2 20. 11. 2022 16:58
- Mirek2
- Příspěvky: 1213
Re: Úloha o nerovnoměrném pohybu těles
To asi lze řešit různě.
Můj postup: [mathjax]s_1=v_1\cdot t_1[/mathjax] atd., kde [mathjax]s_1=s/3[/mathjax].
Z těchto tří rovnic vyjádřím časy. Pak dosadím do vzorce pro průměrnou rychlost [mathjax]v=s/t[/mathjax].
Offline
#3 20. 11. 2022 17:06
Re: Úloha o nerovnoměrném pohybu těles
Já bych to počítala aritmetickým průměrem tzn. (90+60+30)/3 a vyjde nám 60 což by celkem dávalo smysl:)↑ nevimneco:↑ Mirek2:
Offline
#4 20. 11. 2022 17:09
Re: Úloha o nerovnoměrném pohybu těles
↑ nevimneco:
Zdravím,
vztah máš dobře, jen je třeba ho správně upravit, tj. hlavně sečíst zlomky ve jmenovateli složeného zlomku.
Offline
#6 20. 11. 2022 17:18
#10 20. 11. 2022 18:32
Re: Úloha o nerovnoměrném pohybu těles
Aritmetický průměr nemůžeme použít, ten se používá pro případ, kdy jede auto jednotlivé úseky stejně dlouho. Pokud jde o stejné dráhy, musí se použít tzv. harmonický průměr (je to taky jediné běžně známé použití tohoto typu průměru).
[mathjax]\bar{x_h}=\frac{n}{\frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2} +\frac{1}{x_3} + \cdot \cdot \cdot +\frac{1}{x_n}}[/mathjax]
Není sice nutné si to pamatovat, lze to snadno odvodit, jak je nakonec uděláno výše, ale přijde mi, že tohle se pamatuje celkem snadno a člověk aspoň ví (když už se to rozhodne odvozovat) k čemu má vlastně dojít.
Offline