Matematické Fórum

Jana11 · 28. 06. 2009 12:37

Dobrý den, chtěla bych se poradit ohledně výpočtu neurčitého integrálu funkce:

sin(x)^3*cos(x)^4

Zvolila bych jako substituci cos(x)=y...vychází mi (cos(x)^7)/5 +C , ale matematický asisten Maw ukazuje výsledek
(cos(x)^7)/7 - (cos(x)^5)/5 +C

Který výsledek bude správně?

děkuji za radu

gladiator01 · 28. 06. 2009 13:08

Ten druhý.

Jana11 · 28. 06. 2009 13:19

A můžu se zeptat jak by se příklad řešil abych došla k tomuto výsledku?...nemohu se k němu dopočítat..děkuji

Pavel · 28. 06. 2009 13:51 — Editoval Pavel (28. 06. 2009 13:51)

↑ Jana11:

substituce $\cos x=y$ za současného použití vzorce $\sin^2x=1-\cos^2x$ .

gladiator01 · 28. 06. 2009 14:03

Lara · 28. 06. 2009 19:47

Prosím potřebuji poradi s neurčitým integrálem : sin druhá odmocnina z (2x-1) i když nejprve použiju substituci a potom per partes, ještě se mi nepodařilo dobrat se ke správnému výsledku. Díky

kaja(z_hajovny)

http://www22.wolframalpha.com/input/?i=integral+sin(sqrt(2x-1))
a potom kliknete na show steps :)

anbo to zadejte do MAWu a klikejte porad an tlacitko odeslat

jarrro · 28. 06. 2009 20:33

$\int{\sin{\sqrt{2x-1}}}\mathrm{dx}\nl\sqrt{2x-1}=t\nl\frac{1}{\sqrt{2x-1}}\mathrm{dx}=\mathrm{dt}\nl\mathrm{dx}=t\mathrm{dt}\nl\int{t\sin{t}}\mathrm{dt}=-t\cos{t}+\sin{t}=-\sqrt{2x-1}\cos{\sqrt{2x-1}}+\sin{\sqrt{2x-1}}\nl\int{\sin{\sqrt{2x-1}}}\mathrm{dx}=-\sqrt{2x-1}\cos{\sqrt{2x-1}}+\sin{\sqrt{2x-1}}+C$

Majkky · 30. 06. 2009 19:09

Potrebujem poradiť s týmto nevlastným integrálom

Ďakujem

jarrro · 30. 06. 2009 19:23 — Editoval jarrro (30. 06. 2009 20:19)

↑ Majkky:vypočítať integrál $\int_1^{2-\epsilon}{\frac{7}{\sqrt[4]{2-x}}}$ klasicky cez neurčitý substitúciou 2-x=t a integrálom mocninnj fcie a potom vypočítať limitu toho určitého integrálu pre epsilon idúce k nule sprava

adjamot · 04. 07. 2009 18:35

$\int_{0}^{ln 2} x*e^{-x}$ můžete mi poradit s tímto integrálem a obecně s integrací e^(a*x)

gladiator01

$\int e^{a\cdo x}=\frac{1}{a}\cdot e^{a\cdot x}$

u $\int_{0}^{ln 2} x*e^{-x}$ zkus per partes -> u=x

adjamot · 04. 07. 2009 18:49

ještě malý malý dotaz, proč toto platí...

gladiator01

jestli myslíš proč platí ten vzorec, tak si to zkus zpočítat, dej substituci a*x = u

jarrro · 04. 07. 2009 19:33

↑ adjamot:↑ gladiator01:ešte by bolo dobre pri tom vzorci predpokladať,že a je rôzne od nuly pre nulové a je integrál x

gladiator01 · 04. 07. 2009 19:43

postup

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Matematické Fórum

#1 28. 06. 2009 12:37

Integrál

#2 28. 06. 2009 13:08

Re: Integrál

#3 28. 06. 2009 13:19

Re: Integrál

#4 28. 06. 2009 13:51 — Editoval Pavel (28. 06. 2009 13:51)

Re: Integrál

#5 28. 06. 2009 14:03

Re: Integrál

#6 28. 06. 2009 19:47

Re: Integrál

#7 28. 06. 2009 20:22 — Editoval kaja(z_hajovny) (28. 06. 2009 20:24)

Re: Integrál

#8 28. 06. 2009 20:33

Re: Integrál

#9 30. 06. 2009 19:09

Re: Integrál

#10 30. 06. 2009 19:23 — Editoval jarrro (30. 06. 2009 20:19)

Re: Integrál

#11 04. 07. 2009 18:35

Re: Integrál

#12 04. 07. 2009 18:44 — Editoval gladiator01 (04. 07. 2009 18:48)

Re: Integrál

#13 04. 07. 2009 18:49

Re: Integrál

#14 04. 07. 2009 19:26 — Editoval gladiator01 (04. 07. 2009 19:27)

Re: Integrál

#15 04. 07. 2009 19:33

Re: Integrál

#16 04. 07. 2009 19:43

Re: Integrál

Zápatí