Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 16. 09. 2019 15:05

duskin
Příspěvky: 127
Škola: FSI VÚT
Pozice: doktorand, 1.roč.
Reputace:   
 

Laplaceova rovnice, okrajové podmínky

Dobrý den, chtěl bych se zeptat zda-li je analyticky možné řešit následující úlohu PDR:
$\Delta \phi=0,\ \phi:\mathbb{R}^2\rightarrow\mathbb{R},\ \phi\in C^2(\Omega)\cap C^1(\overline{\Omega })$, se smíšenými okrajovými podmínkami (dvě Dirichletovy a dvě Neumannovy), kde oblast je ohraničena čtyřmi křivkami, které jsou v bodech průniku ortogonální. Hranice je tedy například obdélník nebo část mezikruží. Napadlo mě využít metodu potenciálů, ale ta zřejmě vyžaduje hladkou hranici, což v tomhle případě neplatí, nebo Fourierovu metodu řad, ale ta se obvykle používá v polárních souřadnicích. Za jakoukoliv pomoc budu vděčný.

Offline

 

#2 16. 09. 2019 19:18

jardofpr
Příspěvky: 1241
Reputace:   88 
 

Re: Laplaceova rovnice, okrajové podmínky

ahoj ↑ duskin:

toto je uz pre mna velmi davno,  ale ak si dobre spominam
tak kazda jednoducho suvisla podmnozina v $\mathbb{R}^2$ s aspon po castiach hladkou hranicou
sa da transformovat na jednotkovy kruh zobrazenim ktore v istom zmysle "zachova strukturu domeny"

v zavislosti od toho ako realne vyzera tvoja oblast moze a nemusi byt lahke najst
taku transformaciu suradnic

tak na uvod by som mozno pozrel nieco o konformnych zobrazeniach
alebo metode konformnych zobrazeni pre Laplaceov okrajovy problem,
mohlo by ta to posunut dalej, ziadny material ma z hlavy nenapada

pripadne ma hadam doplni nejaky kolega

Offline

 

#3 12. 12. 2022 20:45

JNK
Zelenáč
Příspěvky: 1
Škola: TUAD
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Laplaceova rovnice, okrajové podmínky

Dobrý deň potrebujem vyrátať dva príklady pomôžete mi stým   
Riešte diferenciálne rovnice, taktiež je potrebné riešiť rovnicu aj s využitím Laplaceovej
transformácie.

Offline

 

#4 12. 12. 2022 20:53

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 4405
Reputace:   117 
 

Re: Laplaceova rovnice, okrajové podmínky

Založ si nové vlákno a napiš, co tě trápí... zadání typu "řešte diferenciální rovnice" je podle mě tak trochu neřešitelné...

Ještě bych podotkl, že Laplaceova transformace a Laplaceova rovnice je každé něco úplně jiného.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson