Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 16. 12. 2022 14:51 — Editoval nnnanonym (16. 12. 2022 15:20)
energia
Ahojte, vedel by mi niekto prosím pomôcť s riešením? vďaka vopred
1. Kterou z těchto reakcí se teoreticky uvolní nejvíce energie?
A) anihilací protonu a jeho antičástice
B) úplným zabrzděním protonu urychleného napětím 100 kV
C) anihilací elektronu a jeho antičástice
D) úplným zabrzděním elektronu urychleného napětím 100 kV
správna A
2. Na membráně srdečního svalu naměříme klidový potenciál -90 mV. Na této membráně dochází k aktivnímu transportu sodných iontů pomocí Na-K pumpy. Jak velká energie je potřeba k přenosu jednoho sodného iontu z vnitřku buňky ven, jestliže vnitřek buňky je nabit záporně vůči vnějšku?
1) 1,44 *10-20 J
2) 2,22 *10-20 J
3) 1,22 *10-20 J
4) 2,44 *10-20 J
5) 3,11 *10-20 J
správna A
3. Jaká je střední kvadratická rychlost molekul kyslíku ve vzduchu při teplotě T = 293 K a normálním atmosférickém tlaku (101,3 kPa)?
výsledok: 478m/s
Offline
#3 16. 12. 2022 21:08 — Editoval MichalAld (16. 12. 2022 21:17)
Re: energia
Všechny tři příklady jsou víceméně na "převádění jednotek". Doporučuji shlédnout zdařilou wiki stránku elektronvolt.
Příklad 1:
při anihilaci se uvolní celá klidová energie částic. Stačí najít, kolik to je.
proton, neutron - cca 1GeV, elektron 0.5 MeV. a částice jsou dvě.
proti tomu stojí energie částice urychlené el. polem, dle vztahu E=QU. Náboj všech elementárních částic je 1e, takže jak proton tak i elektron mají energii 1*100 = 100kEv.
Takže snadno naznáme, která z nich je největší.
Příklad 2:
Sodný iont Na+ má zase náboj 1e, takže na přenos padne 1e * 90mV = 80meV. Stačí to převést na Jouly.
Příklad 3:
Dle ekvipartičního teorému případá na každý stupeň volnosti energie 1/2kT, vzhledem k tomu, že pohyb v prostoru má 3 stupně volnosti, tak jeho střední kvadratická energie je 1/2kT. No a kinetická energie je E= 1/2mv^2. Takže to dáme do rovnice a vypočítáme energii.
[mathjax]\frac{1}{2}mv^2=\frac{3}{2}kT[/mathjax]
[mathjax]v = \sqrt{\frac{3kT}{m}}[/mathjax]
Hmotnost molekuly kyslíku se spočítá vynásobením relativní atomové hmotnosti kyslíku (což je dost přesně 16) a atomové hmotností konstanty, a ještě krát 2, protože molekula kyslíku má dva atomy.
Ten tlak je tam jen pro zmatení nepřítele, střední kvadratická energie na tlaku nezávisí - alespoň u ideálního plynu né.
Offline
#7 17. 12. 2022 12:58
Re: energia
Ale to není hmotnost, je to "relativní hmotnost", tj. kolikrát je to těžší než něco (zhruba kolikrát je to těžší než jeden proton, přesně kolikrát je to těžší než dvanáctina uhlíkového atomu, který obsahuje 12 nukleonů). Není to v kilogramech, je to bezrozměrné, je to jen číslo.
Zhruba (dost přesně) odpovídá počtu nukleonů, takže když má kyslík v jádře 8 protonů a 8 neutronů, tak jeho relativní atomová hmotnost je zhruba 16 (v tomto případě dost přesně 16).
Offline