Matematické Fórum

OK, zkusím to tedy znovu

Singularita napsal(a):

Ke změně skupenství z kapalné na plynné potřebuji Lv,

Ano. Ale v této úloze měníme skupenství opačně.

(pára je příkladem varu (?))

Pára je věc, var je činnost. Pára tedy není příkladem varu.
Pára vzniká odpařováním a to může probíhat s varem i bez. A v případě vody odpařování může probíhat při jakékoli teplotě. Akorát při teplotách pod nulou bude nutné nejen skupenské teplo odpaření, ale i rozmrznutí.

Var je tedy příkladem odpařování a pára je příkladem plynu. Jiným příkladem odpařování je třeba sušení prádla, jiným příkladem plynu je třeba dusík.

Mějme papiňák s vroucí vodou na vařiči o výkonu 2260 W. Z vody o teplotě 120 °C v něm vzniká pára o teplotě 120 °C (120 místo 100 je proto, že je v něm větší tlak). Tímto způsobem se za každou sekundu vypaří 1 ml (protože výkon je tisícina skupenského tepla).

Ale můžu taky vzít zavařovací sklenici, nalít do ní vodu a zavřít. Je jasné, že ve vzduchu nad hladinou bude i pára a to i bez vaření. Pokud vzduch vyčerpám třeba vývěvou, bude nad hladinou jen pára.

Taky můžu vzít vodík a kyslík, zapálit a mám oheň, ze kterého jde pára.

teplo pouze na změnu skupenství z nějaké určité teploty, nebo ne? To tomu musí nějaká energie ještě předcházet.

Tabulkové teplo na změnu skupenství je jen a pouze to na změnu skupenství, bez změny teploty. Je to tak udělané právě proto, aby se s tím počítalo snadno. Jedná se tedy o teoretický údaj, kolik energie se spotřebuje na změnu skupenství, aniž by se změnila teplota. Nezáleží na tom, zda si ten, kdo takový údaj používá, dokáže představit změnu skupenství bez změny teploty.

A pořád nechápu, proč do toho započítávám energii páry o teplotě 20°C, když se přeci celá vypařila. A proč má ve výsledku 80°C, to má voda, nebo tu něco důležitého pořád nechápu?

Měli jsme páru o teplotě 100 a teď máme vodu o teplotě 80.

↑ edison: Zdravím. Děkuji za odpověďi. Už tomu rozumím, kromě  toho, co následuje po Lv, tj. c×m2×(t2-t) - Lv už chápu, proč tam je, ovšem toto nechápu.

↑ edison: Zdravím. Chápu, teplota páry se musela snížit na 80 °C, ale to znamená, že celá nezkondenzovala. To je v podstatě kalorimetrická rovnice, kde se teplota ustálí na 80°C.

↑ edison: Zdravím. Už  jsem vše pochopil. Děkuji vám za trpělivost a snahu mi to vysvětlit. Přeji hezký zbytek dne.

Singularita napsal(a):

Vodní pára o teplotě 100 stupňů Celsia zkapalní ve vodě o hmotnosti jeden kilogram a počáteční teplotě 16 stupňů Celsia. Jakou hmotnost má vodní pára, jestliže teplota vody stoupne na 80 stupňů Celsia?
Děkuji za odpověď.

Já když na to koukám, tak mi to stejně přijde nekorektní. Nečetl jsem celou diskusi co mému příspěvku předchází, ale...

Z takovéhoto zadání můžeme uvažovat jen to, že veškerá pára se promění ve vodu o 100°C, a poté se (ta voda) ochladí na 80°C.

Jenže podle mě je to nesmysl. Pára nikdy nezkondenzuje všechna. Pára není kostka železa, pára je plyn, musíme ji
mít  vnějaké nádobě, která má nějaký objem. A existuje něco co se nazývá TLAK SYTÉ PÁRY. Pokud v té naší nádobě budeme mít jen vodu a vodní páru (tj žádný vzduch), tak bude vždy nad hladinou nějaká nezkondenzovaná pára, a její tlak závisí jen na teplotě. A pokud to ochlazujeme, část páry nám zkondenzuje, ale část zůstane (a jen se ochladí).

No a teď je otázka, nakolik to ovlivní náš výpočet. Pokud to narafičíme tak, že nádobka bude malá, bude při 80°C obsahovat převážně vodu a jen malinko místa zbude na tu páru, tak s tím (skoro) žádný problém není. Až na to, že při 100°C, kdy bude veškerá voda odpařená, bude v nádobce obrovský tlak (a je klidně možné, že při tomto tlaku se při 100°C všechna voda nepromění v páru, to platí jen při atmosférickém tlaku.

Nebo bude nádobka velká, takže v ní nebude velký tlak - ale potom nám zase zůstane velké množství nezkondenzované páry - kterou bychom měli zahrnout do výpočtu.

Pak je tu ještě třetí možnost - že nádoba s vodou/párou bude schopnáměnit svůj objem podle toho, jak bude pára kondenzovat (bude to válec s pístem, nebo nafukovací balónek). Jenomže potom - při změně objemu se vykoná nějaká práce (okolní atmosféra vykoná nějakou práci) která se rovněž promítne do výsledné teploty.

Pak je tu tedy ještě i čtvrtá možnost, že jsem blb já, a ve skutečnosti to takto složité není, ale to už musí posoudit někdo jiný...

↑ MichalAld:Mě to, jak by to mohlo prakticky probíhat, taky dělalo trochu problém. Jako řešení se ukázalo uvažovat nádobu se studenou vodou, do které z externího zdroje přivádím tu horkou páru.

Prakticky třeba takto: Vzít papiňák, nalít horkou vodu, zavřít, sundat čepičku a místo ní nasadit půl metru silikonové hadičky. Horkou vodu uvést do varu, počkat až pára vyžene vzduch a až celej papiňák ohřeje a z hadičky posyčí pára horká 100 °.

Mezi tím připravit hrnec a v něm zadané množství studené vody o zadané teplotě, do něj se ponoří těžká sklenice a pod hladinou obrátí dnem vzhůru. Postavit na magnetickou míchačku, přihodit míchátko, vložit teploměr.

Nyní se vezme hadička s párou a strčí pod sklenici. Z hadičky vycházejí bubliny a ihned mizí. Teplota stoupá, až dosáhne zadané konečné hodnoty, je hotovo, vytáhneme hadičku a vypneme vaření.

↑ edison:

Jo, bublina ve sklenici dnem vzůru v hrnci vody je ekvivalentní s pístem. Jen musíme tu bublinu tvořit ve výši hladiny - potom tam bude jen tlak okolní atmosféry. Kdybychom ji tvořili hlouběji, nebude mít pára 100°C, ale více (bude vařit při vyšší teplotě).

Je třeba mít na paměti, že teplotu páry za konstantního tlaku si nemůžeme zvolit. Je tím tlakem určená. Je to trochu zvláštní představa, ale s tím se nedá nic dělat.

Aspoň teda doufám, že to tak je, žádný odborník na to nejsem. Když snížíme tlak, bude se voda rychleji odpařovat - a tím se i ochlazuje. Pokud ji budeme adekvátně ohřívat, odpaří se všechna aniž při tom dojde k ustálenému stavu.

Při zvýšení tlaku bude zase kondenzovat - a ohřívat tím tu kapalinu. A když ji budeme externě chladit, zkondenzuje nám nakonec všechna.

To jo, to už je tzv. přehřátá pára. Všechny parní turbíny či dřívější parní stroje jsou na přehřátou páru - truba co vede z kotle se ještě "protáhne" tím topeništěm.

Přehřátá pára vznikne, pokud je tlak (značně) nižší než je tlak syté páry při dané teplotě.

↑ N350:

Ahoj, posielam priklad 3
a)
dolnú teplotu pre výpočty zvolime t=0°C
Voda kvapalná H1(entalpia)= mv. (cv. (35-0)+L)
mv=4,cv=4180, L=334000
lad pri 0°C a našom zadaní dolnej teploty 0°C má entalpiu H2=0 J
Vytvorme zmes, tá bude mať entalpiu
4*(4180*35+334000) +0=1921200
a hmotnosť m=5kg
Jednotková entalpia na 1kg bude teda
384240J
Pri 0°C voda môže byť zamrznutá ako čistý ľad s entalpiou H=0,alebo ako čistá kvapalina s entalpiou H=334000 (=z tabuliek skupenske teplo topenia ladu pri  0°C)
My máme H=384240J čiže sme mimo intervalu od 0...334000 pre zmes kvapaliny a ľadu, pri 0°C.
Nad hornou hranicou 334000 sme teda
o (384240-334000) =50240J
to zodpovedá 1kg  vody o výslednej teplote 50240/4180=12.019°C.
Skúška : entalpia pred zmiešaním sa má rovnať entalpii výslednej kvapaliny po zmiešaní.
4kg*(4180*35+334000) +1kg*0=5kg*(4180 *12.019+334000)
Odpoveď a) : množstvo ľadu = 0kg,
výsledná teplota =12.019°C.
=====

časť b) vložíme ľad m=3kg
Znovu rovnako ako v a)
Voda kvap. H1(entalpia)= mv. (cv. (35-0)+L)
mv=4,cv=4180, L=334000
lad pri 0°C a našom zadaní dolnej teploty 0°C má entalpiu H2=0 J
Zmes má entalpiu =1921200J
a hmotnosť m=3+4=7kg
Na 1kg pripadá teda 1921200/7=274457.14J, to je vo vnútri
intervalu 0...334000, preto
Hmotnostny zlomok ľadu
w=1-(274457.14/334000)=0.1783
Množstvo ľadu v zmesi 7kilovej je teda
0.1783*7kg=1.248kg ľadu
a 7-1.248=5.752kg kvapaliny.
Skúška :súčet entalpii na začiatku = súčet entalpii na konci
4kg*(4180*35+334000) +3kg*0=5.752kg*(4180 *0+334000)+1.248*0
Ľ=P
Odpoveď :množstvo ľadu bude 1.248kg
a kvapalnej vody5.752kg, to všetko pri 0°C.