Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 29. 12. 2022 23:40
Kombinatorika
28 cestujúcich postupne vystúpilo na staniciach A,B,C,D,E. Zo stanice E už vlak odchádzal prázdny. Koľkými spôsobmi sa to mohlo udiať?
Je správna odpoveď 28⁵ alebo 5^28?
Ďakujem za pomoc
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) klaudia09)
#2 30. 12. 2022 01:18
- check_drummer
- Příspěvky: 4897
- Reputace: 105
Re: Kombinatorika
↑ klaudia09:
Ahoj, kdyby byl jeden cestující, kolika způsoby se to mohlo stát? A co kdyby byli dva? A kdyby byla jen jedna stanice a 28 cestujících?
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#3 30. 12. 2022 09:59
Re: Kombinatorika
↑ klaudia09:Každému (očíslovanému) cestujícímu přiřaď písmeno stanice. Co ti vznikne? Pak už jen stačí kombinatorické pravidlo součinu (nebo přiřadit do správné kombinatorické skupiny a dosadit do vzorce).
Offline
#4 30. 12. 2022 10:45
- check_drummer
- Příspěvky: 4897
- Reputace: 105
Re: Kombinatorika
Ještě by bylo zajímavé, pokud je požadováno uvažovat i pořadí, v jakém cestující v každé stanici vystupují z vlaku. Ale to předpokládám není požadováno rozlišovat.
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#5 02. 01. 2023 12:03
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1150
- Reputace: 19
- Web
Re: Kombinatorika
↑ klaudia09:
Každému cestujícímu přiřadíme výstupní stanici, takže to jsou variace s opakováním (5^28)
Pokud jsou cestující rozlišitelní.
Offline
#6 02. 01. 2023 17:25
- check_drummer
- Příspěvky: 4897
- Reputace: 105
Re: Kombinatorika
↑ check_drummer:
... to pak bude řekl bych 28!.(32 nad 4)
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline