Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 06. 01. 2023 15:53
fonendoskop zesíluje hladinu intensity zvuku
Ahojte, vedel by mi niekto poradiť? Vopred vďaka
Fonendoskop zesíluje hladinu intensity zvuku o 20 dB. Jakou minimální intenzitu zvuku o frekvenci 1 kHz může lékař (se zdravým sluchovým aparátem) teoreticky zaznamenat s použitím tohoto fonendoskopu?
môj výpočet:
L=10log(I/I0)
I=[mathjax]10^{2}\cdot 10^{-12}=10^{-10}W.m^{-2}[/mathjax]
správny výsledok má byť [mathjax]10^{-14}[/mathjax] neviem pochopiť ale prečo
Offline
#2 06. 01. 2023 16:48 — Editoval misaH (06. 01. 2023 16:54)
- misaH
- Příspěvky: 13431
Re: fonendoskop zesíluje hladinu intensity zvuku
↑ nnnanonym:
A ako si počítala?
Skús aspoň slovami.
Ináč I0 vyzerá ako 10 a nie [mathjax]I_0[/mathjax]
Na spodný index je určený v TEXe znak _
Je ten tvoj vzťah použitý správne?
(patrí k úlohe?)
Čo presne je L?
Offline
#3 06. 01. 2023 16:56
Re: fonendoskop zesíluje hladinu intensity zvuku
viem, že [mathjax]I_{0}[/mathjax]=[mathjax]10^{-12}W\cdot m^{-2}[/mathjax]
L=10log(I/[mathjax]I_{0}[/mathjax])
20dB=10log(I/[mathjax]I_{0}[/mathjax])
2=log(I/[mathjax]I_{0}[/mathjax])
[mathjax]10^{2}[/mathjax]=I/[mathjax]I_{0}[/mathjax]
[mathjax]10^{-12}\cdot 10^{2}=I[/mathjax]
[mathjax]10^{-10} W\cdot m^{-2}=I[/mathjax]
Offline
#4 06. 01. 2023 17:04 — Editoval Jj (06. 01. 2023 17:05)
Re: fonendoskop zesíluje hladinu intensity zvuku
↑ nnnanonym:
Hezký den.
Řekl bych, že si stačí uvědomit, že podle zadání v tomto příkladu
- znáte hodnotu I (hodnota na prahu slyšitelnosti lékaře),
- hledáte hodnotu I_0 (která se teprve po zesílení dostane na práh slyšitelnosti lékaře)
a podle toho správně dosadit do uvedeného vzorečku.
Pokud se tedy nemýlím.
Offline
#5 06. 01. 2023 21:51
Re: fonendoskop zesíluje hladinu intensity zvuku
↑ nnnanonym:Máš to skoro správně, jen místo dělení násobíš, to je asi ten problém.
Offline
#6 08. 01. 2023 14:32 — Editoval MichalAld (08. 01. 2023 14:32)
Re: fonendoskop zesíluje hladinu intensity zvuku
Je úžasné, jak je na českém internetu obtížné najít relevantní informace o tak jednoduché věci.
Samozřejmě, jak zmiňuje ↑ Aleš13:, tvůj celý problém je v tom, že když máš přístroj, který zesiluje o 20dB, tak původní zvuk je o 20 dB slabší a né silnější.
Ale s těmi úrovněmi hluku je ještě jeden problém, který je třeba mít na paměti. Protože on se běžně používá pro měření hluku akustický tlak, a taky ta akustická intenzita. A jedno z nich má rozměr výkonu, a druhé napětí (intenzity).
No a shodou okolností je akustická intenzita to, co má rozměr výkonu, a akustický tlak to, co má rozměr intenzity.
Trik je v tom, že když se (v elektrice je to jasné) zvýší napětí (či intenzita pole) 10x, výkon se zvýší 100x. Takže když se akustický tlak zvýší 10x, akustická intenzita se zvýší 100x.
No a aby to v těch deciBelech vycházelo stejně, tak se to definovalo tak, že pro veličiny rozměru intenzity je vztah
[mathjax]L = 20\cdot \log \frac{p}{p_0}[/mathjax]
a pro veličinu rozměru výkonu je
[mathjax]L = 10\cdot \log \frac{I}{I_0}[/mathjax]
Takže když je hluk vyšší o 30dB, tak to platí stejně pro akustický tlak i pro akustickou intenzitu a nemusíme udávat, které z těch dvou veličin se to týká. Ale pokud potřebujeme stanovit absolutní hodnotu úrovně, musíme si vzpomenout, jestli máme použít ten vztah s "desítkou" nebo ten s "dvacítkou". Tedy která z těch veličin odpovídá výkonu a která napětí. Což vzhledem k tomu kouzelnému pojmenování je poněkud matoucí...
Offline