Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 12. 01. 2023 18:11
- JendaPalenka
- Příspěvky: 45
- Škola: FF UK
- Pozice: Student
- Reputace: 0
Goniometrické vzorce/vlastnosti
Zdravím, rád bych poprosil o pomoc s následujícími úlohami, resp. s postupem jak je spočítat...jak vůbec začít...
Zadání:
Aniž určíte hodnotu x, určete hodnoty zbývajících goniometrických funkcí v bodě x, víte-li, že platí:
a) [mathjax]\cos (x)=\frac{4}{5} \wedge x\in (0;\frac{\pi }{2})[/mathjax]
b)[mathjax]tg (x)=\frac{4}{5} \wedge x\in (0;\frac{\pi }{2})[/mathjax]
Moc díky za jakýkoli hint!
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) JendaPalenka)
#2 12. 01. 2023 18:21
Re: Goniometrické vzorce/vlastnosti
↑ JendaPalenka:
Pre (všetky 4) goniometrické funkcie rovnakého argumentu platia určité prevodné vzťahy (vzorce), tie je treba použiť.
Offline
#3 12. 01. 2023 19:23 — Editoval JendaPalenka (12. 01. 2023 19:24)
- JendaPalenka
- Příspěvky: 45
- Škola: FF UK
- Pozice: Student
- Reputace: 0
Re: Goniometrické vzorce/vlastnosti
↑ scirocco:
Tento: [mathjax]sin^{2}(x)+cos^{2}(x)=1[/mathjax] ?
a) po úpravě takto [mathjax]\sqrt{1-{sin^{2}(x)}} = \frac{4}{5}[/mathjax] ?
Offline
#4 12. 01. 2023 19:27
#5 12. 01. 2023 19:40 — Editoval JendaPalenka (12. 01. 2023 19:41)
- JendaPalenka
- Příspěvky: 45
- Škola: FF UK
- Pozice: Student
- Reputace: 0
Re: Goniometrické vzorce/vlastnosti
↑ vlado_bb:
Po úpravě mi pak vychází tedy [mathjax]sin(x) = \pm \frac{1}{5} [/mathjax] přičemž k definující množině (0;2/pi) může být jedině [mathjax]\frac{1}{5} [/mathjax] správně.
Nicméně pro sinus má a) vyjít [mathjax]\frac{3}{5} [/mathjax].
Kde mám chybu?
Offline
#6 12. 01. 2023 19:46 — Editoval vlado_bb (12. 01. 2023 19:48)
Re: Goniometrické vzorce/vlastnosti
↑ JendaPalenka:Asi si urobil chybu pri vypocte. Ak ho zverejnis, najdeme ju.
Offline
#8 12. 01. 2023 20:06
- JendaPalenka
- Příspěvky: 45
- Škola: FF UK
- Pozice: Student
- Reputace: 0
Re: Goniometrické vzorce/vlastnosti
↑ scirocco:
Tak chybu jsem našel...práce s odmocninou byla špatně.
Každopádně děkuji za pomoc.
Offline
#9 12. 01. 2023 20:24
#10 12. 01. 2023 20:39
Re: Goniometrické vzorce/vlastnosti
↑ JendaPalenka:
Zdravím,
proč jsi hned po první reakci označil téma za vyřešené a teď tu proudí živá diskuse? ? :-)
Offline
#11 12. 01. 2023 22:08
- JendaPalenka
- Příspěvky: 45
- Škola: FF UK
- Pozice: Student
- Reputace: 0
Re: Goniometrické vzorce/vlastnosti
↑ scirocco:
Ano, vyřešil.
Offline
#12 12. 01. 2023 22:11 — Editoval JendaPalenka (12. 01. 2023 22:11)
- JendaPalenka
- Příspěvky: 45
- Škola: FF UK
- Pozice: Student
- Reputace: 0
Re: Goniometrické vzorce/vlastnosti
↑ Al1:
Jelikož jsem chvíli po zadání dotazu zjistil, že na podobný příklad zde již existuje 8 let staré vlákno.
Tudíž jsem to označil za vyřešené. Nicméně ani přesto jsem to nespočítal správně, a tak jsem diskuzi obnovil.
Offline