Matematické Fórum

chicken63 · 09. 07. 2011 21:05

Moc prosím, jestli mi někdo poradí, jestli to mám dobře. Konkrétně u příklad s tím míčem na volný pád mám pocit, že vzorce snad ano, ale jinak je to asi docela blbě. Navíc si už vůbec nejsem jistá, jestli správně převádím km/h na m/s

S tímto příkladem si ale nevím rady vůbec:
Těleso se pohybuje po nakloněné rovině o sklonu 30° z bodu A do bodu B. Určete rychlost tělesa v bodě B a čas. za který se do bodu B dostane, jestliže AB = 2m. součinitel smykového tření f=0,01 a rychlost tělesa v bodě A byla 1 m.s. Já vůbec nevím, jaká vzorce mám tady použít, když jich je tolik :-).

Moc děkuji za pomoc

pietro · 09. 07. 2011 21:37

↑ chicken63: Ahoj ! Mesiac je viacej vzdialeny pozri tu na str 5/15 ( asi chyba zadania)
http://www.ta3.sk/~zkanuch/apvv/wwwhesl … Mesiac.pdf
a všetko si na začiatku premeň na metre a dni na sekundy, potom rátaj....

pietro · 09. 07. 2011 22:12

Míč keď vyhodíš spomaluje až sa zastaví a vracia sa späť. Do rúk dopadne presne takou istou rýchlosťou akou ho vyhodíš. Čas stúpania je = času klesania. Tak to počítaj s polovičnou dobou pls.

chicken63

Míč jsem pochopila - je to naprosto logické, ale člověk si to jaksi musí uvědomit :-(, měsíc by taky ušel, v zadání mám asi překlep, tu vzdálenost si opravím - děkuji za radu. A co ten trolejbus? Mám to dobře. Jsou to příklady na zkoušku, tak bych ráda věděla, jak na to. Ještě jednou děkuji za pomoc.

rleg · 10. 07. 2011 00:46

↑ chicken63:
1. Ten Měsíc nemáš vůbec dobře. Jednak v zadání je $4.10^5 km=4.10^8 m$ . Druhak periodu T máš zadanou ve dnech - musíš ji převést na sekundy, pokud chceš spočítat $\omega$ v radiánech za sekundu. A za třetí $a_n=\frac{v^2}{R}$

2. Trolejbus máš taky blbě. Jde o pohyb rovnoměrně zpomalený, takže $v_1=v_0-at$ a pak $s=v_0t-\frac12at^2$ . Čas celkového teoretického zastavení máš dobře, zbytek ne.

3. míč ti poradili

4. nakloněná rovina - potřebuješ si nakreslit jaké síly na nakloněné rovině působí:

Tíhová síla G působí kolmo na podložku, normálová síla působí kolmo na nakloněnou rovinu. Třecí síla Ft je dána jako součin normálové síly a součinitele smykového tření. Dále tam ve směru pohybu působí další síla, pro jednoduchost ji označme F1. Tedy zrychlení, kterým se těleso po nakloněné rovině pohybuje, se spočítá asi takhle:
$G=m.g \nl F_N=G.cos \alpha=m.g.cos \alpha \nlF_t=F_N.f=f.m.g.cos \alpha \nl\nl F=F_1-F_t \nl m.a=m.g.sin \alpha - m.g.f.cos \alpha \nl a=g.(sin \alpha - f.cos \alpha)$

A jakmile znáš zrychlení a, zbytek je už jednoduché počítání rovnoměrně zrychleného pohybu. Pro úplnost - má ti vyjít t=0,72 s a v=4,47 m/s