Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 24. 01. 2023 23:53

mytina
Zelenáč
Příspěvky: 19
Škola: nedokončené ČVUT
Pozice: pracovník v sociálních službách
Reputace:   
 

Matematická hříčka: Nikola Tesla, 3-6-9 a konstanta jemné struktury

Zdravím,
nabízím volně všem účastníkům matematickou hříčku k diskuzi a hlubší analýze. Hrou s čísly jsem zkoušel, jak by se dala matematicky vyjádřit konstanta jemné struktury a narazil na zajímavou aproximaci ve dvojkové soustavě.

Máte 40 mincí. Ty rozdělíte do 4 skupin na 6 (červená) + 9 (žlutá) + 9 (zelená) + 16 (modrá). V každé ze čtyř skupin musí být splněna následující podmínka:

červená z 6 padne 3x panna
žlutá z 9 padne 0x, 2x, 7x nebo 9x panna
zelená z 9 padne 0x, 3x, 6x nebo 9x panna
modra z 16 padne 0x, 1x, 2x, 5x, 7x, 9x, 11x, 14x, 15x nebo 16x panna 

Pokud jsem se nesekl, tak podmínka splněná ve všech skupinách zároveň nastává s pravděpodobností, která velmi přesně odpovídá hodnotě konstanty jemné struktury. Zároveň se v jednom binomickém rozdělení objevují součty 3, 6 a 9 :) Pro přehlednost přikládám odkaz na názorný obrázek inspirovaný diagramem 3,6,9. Děkuji za všechny komentáře.

Nikola Tesla, 3-6-9 a konstanta jemné struktury na uloz.to

Offline

 

#2 25. 01. 2023 19:48

check_drummer
Příspěvky: 3862
Reputace:   91 
 

Re: Matematická hříčka: Nikola Tesla, 3-6-9 a konstanta jemné struktury

↑ mytina:
Ahoj, nikde v celém příspěvku jsme nenašel definici "konstanty jemné struktury", o co jde?


Ve 21. století i vzdělaní lidé učili své děti, že látka je tvořená z atomů.

Offline

 

#3 28. 01. 2023 11:32 — Editoval mytina (28. 01. 2023 12:09)

mytina
Zelenáč
Příspěvky: 19
Škola: nedokončené ČVUT
Pozice: pracovník v sociálních službách
Reputace:   
 

Re: Matematická hříčka: Nikola Tesla, 3-6-9 a konstanta jemné struktury

Ahoj,

jedná se o bezrozměrnou hodnotu označovanou alfa, která je výsledkem spojení několika fyzikálních konstant. Její přesná velikost není známá. Vědci se jí přibližují měřením. Měření se točí kolem 1/alfa = 137,0359991. Také není jisté, jestli je to opravdu konstanta. Mohla by se v prostoru měnit.

Vzhledem k tomu, že je bezrozměrná, předpokládají někteří, že by mohla mít čistě matematický základ. Mohla by být vyjádřena pomocí známých matematických konstant jako iracionální číslo.

Konstanta jemné struktury wiki cz
Konstanta jemné struktury wiki en

Můj součin čtyř pravděpodobností je obyčejné racionální číslo, na které jsem náhodou narazil ...

p = 3x5x5x5x17x37x1063 / 2^35 = 1/137,0359991166 (zaokrouhleno)

-----------------------

Vyjel jsem si mocniny dvojky vynásobené hodnotou alfa a zaujalo mě, že se od mocniny 2^35 objevuje dobrá shoda ...

Pro 1/alfa = 137,035999084

2^35 250735125,059644
2^36 501470250,119288
2^37 1002940500,23858
2^38 2005881000,47715
2^39 4011762000,9543
2^40 8023524001,90861

Rozložil jsem číslo na prvočísla a zjistil, že je pěkně složené 3x5x5x5x17x37x1063, tak jsem se rozhodl zjistit, jestli ho lze rozdělit pomocí součinu několika symetrických binomických rozdělení. Napsal jsem prográmek, který hrubou silou procházel možnosti.

Jako první jsem hledal 1063 a jednoznačně vypadla modrá skupina četností při n = 16 jako 2x3x5x1063. Potom jsem hledal dál, abych dostal zbytek 5x5x17x37. Objevila se tam zelená skupina (0369) při n = 9 jako 2x5x17. To už mi přišlo zajímavé. Pak jsem zjistil, že se obě binomická rozdělení dají hezky doplnit dalšími dvěma 2x2x5 a 2x37.

Součin všech čtyř dává (2x2x5)(2x37)(2x5x17)(2x3x5x1063) a součet n je 40, čímž se těch 5 dvojek zkrátí. Nedalo mi to a dal to sem, co v tom kdo objeví.

-------------------------

Nejsem fyzik ani matematik z povolaní. Hlavně do fyzikálních záležitostí moc nevidím. Kromě sociální práce mě zajímá spiritualita. Matematiku a programování mám jako koníček.

Offline

 

#4 28. 01. 2023 12:08 — Editoval mytina (28. 01. 2023 17:58)

mytina
Zelenáč
Příspěvky: 19
Škola: nedokončené ČVUT
Pozice: pracovník v sociálních službách
Reputace:   
 

Re: Matematická hříčka: Nikola Tesla, 3-6-9 a konstanta jemné struktury

Teď ta hříčka :)

Konstanta jemné struktury wiki en

When I die my first question to the Devil will be: What is the meaning of the fine structure constant?
— Wolfgang Pauli


Až zemřu, moje první otázka na Ďábla bude: Jaký je význam konstanty jemné struktury?

--------------------

Představte si, že stojíte na břehu binárního moře. Z nějakého pokleslého matematicko-spirituálního důvodu z něj chcete vytáhnout příšeru a potřebujete při tom dělit 7. Navíc by těch sedm dílů mělo nějak dát 10. Vlastně jde o to se slušnou přesností nasimulovat jednoduše pomocí mincí sedmistěnnou kostku, která bude obsahovat 10. Jeden jednoduchý způsob je přiřadit 4 ploškám hodnotu 1 a 3 ploškám 2.

Velmi se k tomu hodí obě devítková rozdělení. Pravděpodobnost, že nevyjde ani jedna z obou skupin je téměř přesně 4/7 a že vyjde alespoň jedna z nich je blízká 3/7.

žlutá ... k = 0, 2, 7 nebo 9 z n = 9 ... pž = 74 / 512
zelená ... k = 0, 3, 6 nebo 9 z n = 9 ... pz = 170 / 512

Pravděpodobnost, že ani jedna nevyjde p0 = (512 - 74)(512 - 170) / 2^18 = 438 x 342 / 2^18 = 149796 / 2^18

Pravděpodobnost, že vyjdou obě p2 = 74 x 170 / 2^18 = 12580 / 2^18
Pravděpodobnost, že vyjde jedna z nich p1 = (74 x (512 - 170) + (512 - 74) x 170) / 2^8 = (25308 + 74460) / 2^18
Pravděpodobnost, že vyjde alespoň jedna p1-2 = (12580 + 25308 + 74460) / 2^18 = 112348 / 2^18

2^18 x 4/7 = 149796,57142814...
2^18 x 3/7 = 112347,4285714...

Pro přehlednost přidávám do obrázku:

Nikola Tesla, 3-6-9, konstanta jemné struktury a binární sedminy na uloz.to

Offline

 

#5 28. 01. 2023 18:15

check_drummer
Příspěvky: 3862
Reputace:   91 
 

Re: Matematická hříčka: Nikola Tesla, 3-6-9 a konstanta jemné struktury

↑ mytina:
Jak to souvisí s Teslou?


Ve 21. století i vzdělaní lidé učili své děti, že látka je tvořená z atomů.

Offline

 

#6 28. 01. 2023 20:01

mytina
Zelenáč
Příspěvky: 19
Škola: nedokončené ČVUT
Pozice: pracovník v sociálních službách
Reputace:   
 

Re: Matematická hříčka: Nikola Tesla, 3-6-9 a konstanta jemné struktury

↑ check_drummer:

Ahoj,

pro Teslu měla čísla 3, 6 a 9 zvláštní důležitost a považoval je za jakýsi základní stavební kámen vesmíru, podobně jako je za něj považována konstanta. Takhle, jak jsem je použil já jako četnosti výskytu jevu v binomickém rozdělení se však neuvádějí. Důležitost sekvence 3, 6, 9 se dává do souvislosti s tzv. "matematikou vírů" (vortex mathematics). V tom se vůbec nevyznám a nestudoval jsem to. Vlastně jsem se o Teslu nijak zvlášť nezajímal. Prostě mi v úterý počítač vyplivl to zelené binomické rozdělení jako pravděpodobnost, ze které lze sestavit konstantu.

Offline

 

#7 29. 01. 2023 12:10

check_drummer
Příspěvky: 3862
Reputace:   91 
 

Re: Matematická hříčka: Nikola Tesla, 3-6-9 a konstanta jemné struktury

Je to zajímavé. Ale podle mě ať si vybereš jakékoliv číslo, tak můžeš najít nějaký "vhodný" výraz, který ho dostatečně přesně aproximuje. Samozřejmě je nutné stanovit, jaké funkce jsou pro tu aproximaci povolené.
Tím ale nechci říct, že ta tvoje aproximace nemůže mít nějaký hlubší význam. Může a nemusí.


Ve 21. století i vzdělaní lidé učili své děti, že látka je tvořená z atomů.

Offline

 

#8 29. 01. 2023 14:05

mytina
Zelenáč
Příspěvky: 19
Škola: nedokončené ČVUT
Pozice: pracovník v sociálních službách
Reputace:   
 

Re: Matematická hříčka: Nikola Tesla, 3-6-9 a konstanta jemné struktury

Díky za komentář.

I-ťing jsem měl vždycky za naprosto bizarní okultní systém, který nemá žádný reálný základ. Nechápal jsem, jak někdo mohl vytvořit něco takhle komplikovaného. Náměty a doporučení pro budoucnost jsou představovány 6bit hexagramy, jejichž bity jsou skládány z dalších 3bitů. Dohromady tedy hexagram tvoří celkem 18bitů. Proboha proč?

Je klidně možné, že se jedná o tisíciletími proměněný pozůstatek nějakých dávno zapomenutých vědomostí o konstrukci vesmíru.

Offline

 

#9 29. 01. 2023 14:50

check_drummer
Příspěvky: 3862
Reputace:   91 
 

Re: Matematická hříčka: Nikola Tesla, 3-6-9 a konstanta jemné struktury

↑ mytina:
Pošleš mi odkaz na I-ťing?


Ve 21. století i vzdělaní lidé učili své děti, že látka je tvořená z atomů.

Offline

 

#10 29. 01. 2023 15:01

mytina
Zelenáč
Příspěvky: 19
Škola: nedokončené ČVUT
Pozice: pracovník v sociálních službách
Reputace:   
 

Re: Matematická hříčka: Nikola Tesla, 3-6-9 a konstanta jemné struktury

↑ check_drummer:
Tady je odkaz na názornou stránku i s kontaktem na někoho, kdo se tím zabývá.

http://boddo.cz/yijing/yijing.html

Offline

 

#11 29. 01. 2023 16:34

mytina
Zelenáč
Příspěvky: 19
Škola: nedokončené ČVUT
Pozice: pracovník v sociálních službách
Reputace:   
 

Re: Matematická hříčka: Nikola Tesla, 3-6-9 a konstanta jemné struktury

Malinko odbočím od matematiky a zkusím se věnovat duchovnímu aspektu. Můj první dojem bylo nadšení, jak to hezky vypadá a zapadá, ale pak jsem narazil na znepokojivou věc, a proto jsem snad v nadsázce zmínil to biblické téma.

Představte si hypotetickou situaci třeba na nějaké cizí planetě ve scifi. Obyvatelé mají různá duchovní přesvědčení, ale zvládnou spolu existovat bez většího konfliktu. Jejich vědci dlouhé roky pracují na zásadním objevu. Věří, že to pomůže všem na planetě a svět bude lepší. Pak dojde k průlomu, který má nečekané následky. Ten objev ukáže, že duchovnost jedné velké skupiny obyvatel má základ v nyní vědecky prokázaném principu vesmíru, ale duchovnost druhé velké skupiny obyvatel v sobě od počátků obsahuje skryté tvrzení naznačující, že tento princip je zlo a jeho původce je zlem. Obojí se po tom objevu odhalí všem na planetě. Co se stane?

http://biblenet.cz/app/b?book=Rev&no=13

To je třeba pochopit: kdo má rozum, ať sečte číslice té šelmy. To číslo označuje člověka, a je to číslo šest set šedesát šest.
- Zjevení 13:18


Modré rozdělení pravděpodobnosti s n = 16 (2^4) představuje zástupce binárního pojetí světa polarit, na kterém stojí matematické vyjádření konstanty i I-ťing. Lidé používají desítkový systém 2x5. Číslo pět je v tomhle smyslu číslem označujícím člověka.

Pravděpodobnost pro k = 5 z n = 16 je 4368 / 2^16 = 0,06665039.

Offline

 

#12 29. 01. 2023 16:47

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 6017
Škola:
Reputace:   137 
 

Re: Matematická hříčka: Nikola Tesla, 3-6-9 a konstanta jemné struktury

↑ mytina:Podla antropologov a historikov vedy pouzivanie dekadickej sustavy suvisi s poctom prstov u cloveka.

Offline

 

#13 29. 01. 2023 17:50

check_drummer
Příspěvky: 3862
Reputace:   91 
 

Re: Matematická hříčka: Nikola Tesla, 3-6-9 a konstanta jemné struktury

↑ mytina:
Jak psal vlado_bb, pokud nějaký "poznatek" využívá číslic čísla zapsaného v desítkové soustavě, tak je to podezřelé. Tak to může mít třeba nějaký soicální rozměr, ale nespíš to neřekne nic o fungování světa.


Ve 21. století i vzdělaní lidé učili své děti, že látka je tvořená z atomů.

Offline

 

#14 29. 01. 2023 18:09

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 4405
Reputace:   117 
 

Re: Matematická hříčka: Nikola Tesla, 3-6-9 a konstanta jemné struktury

Feynman kdesi (asi v "Neuvěřitelné teorii světla a látky") zmiňoval, že takových způsobů jak matematicky vyjádřit konstantu jemné struktury bylo už předloženo hodně, a všechny se ukázaly jako chybné když se ji podařilo změřit přesněji.

Fyzikové mají ve svých rovnicích i jiné konstanty, ale tahle je trápí ze specifického důvodu - je totiž bezrozměrná. Konstanty, co mají fyzikální rozměr lze vhodnou volbou jednotek upravit tak, aby byly rovny jedničce. A pak nám z rovnic zmizí - a my říkáme, že měříme v "přirozených jednotkách". Ale konstanty jemné struktury se takto zbavit nelze a v rovnicích nám prostě zůstane. Podobně, jako nám v Maxwellových rovnicích zůstane číslo [mathjax]\pi[/mathjax]. Jenže tam každý chápe, že je to matematická záležitost.

U konstanty jemné struktury zatím nikdo nepřišel na to, že její původ by byl čistě matematický. Zdá se, že je to spíš fyzikální vlastnost tohoto světa. Ale úplně jisté to taky není, protože s těmi rovnicemi kvantové elektrodynamiky se zachází tak trochu zvláštně, pokud chceme něco spočítat. Feynman přímo zmiňuje, že ten postup (renormalizace) není z matematického pohledu úplně korektní. Dnes už se tvrdí, že korektní je (aniž se na postupu něco změnilo), ale asi pořád existuje možnost, že konstantu jemné struktury lze nějak vypočítat. Ale zatím teda nikdo netuší jak.

Navíc existují i další podobné konstanty ... není jen ta pro elektromagnetické síly. Jaderné síly mají zase svoji konstantu...

Offline

 

#15 29. 01. 2023 20:28

mytina
Zelenáč
Příspěvky: 19
Škola: nedokončené ČVUT
Pozice: pracovník v sociálních službách
Reputace:   
 

Re: Matematická hříčka: Nikola Tesla, 3-6-9 a konstanta jemné struktury

Díky.

Myslím si, že hlavní problém je pořád ta nepřesnost měření. Kdyby to uměli o několik řádů lépe, matematické možnosti by se zúžily.
Teď se chystá na technické univerzitě ve Vídni nějaký nový přímější způsob. Podle článku odvodí konstantu přímo z úhlu, kdežto dříve se musela z nepřímých měření dopočítat.

Článek v angličtině: https://scitechdaily.com/the-secret-cod … -constant/

Offline

 

#16 29. 01. 2023 20:34

mytina
Zelenáč
Příspěvky: 19
Škola: nedokončené ČVUT
Pozice: pracovník v sociálních službách
Reputace:   
 

Re: Matematická hříčka: Nikola Tesla, 3-6-9 a konstanta jemné struktury

Pro mě v tom existuje ještě jeden důležitý duchovní aspekt. Co by se dělo, kdyby se našlo matematické vyjádření a z něj by vyplývalo, že design vesmíru je nedokonalý, něco jako ty zdánlivé 4/7?

Offline

 

#17 29. 01. 2023 20:40

mytina
Zelenáč
Příspěvky: 19
Škola: nedokončené ČVUT
Pozice: pracovník v sociálních službách
Reputace:   
 

Re: Matematická hříčka: Nikola Tesla, 3-6-9 a konstanta jemné struktury

↑ check_drummer:
Bible je psaná pro lidi používající desítkovou soustavu. Pokud interpretuje mystickou formou nějaké reálné skutečnosti, uvádí je desítkově. Sám nejsem křesťan. To číslo mě jen zaujalo. Je to jediná 5 v rozděleních a jak píše Vlado, člověk má pět prstů.

Offline

 

#18 29. 01. 2023 20:42

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 6017
Škola:
Reputace:   137 
 

Re: Matematická hříčka: Nikola Tesla, 3-6-9 a konstanta jemné struktury

mytina napsal(a):

Pro mě v tom existuje ještě jeden důležitý duchovní aspekt. Co by se dělo, kdyby se našlo matematické vyjádření a z něj by vyplývalo, že design vesmíru je nedokonalý, něco jako ty zdánlivé 4/7?

Podla mna nic.

Offline

 

#19 29. 01. 2023 22:50

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 4405
Reputace:   117 
 

Re: Matematická hříčka: Nikola Tesla, 3-6-9 a konstanta jemné struktury

Jenže nikdy nebudeme s jistotou vědět, jestli ono matematické vyjádření té konstanty je správné, nebo je jen přibližné. Protože fyzikální konstantu nikdy nezměříme nekonečně přesně.

Offline

 

#20 30. 01. 2023 19:46

check_drummer
Příspěvky: 3862
Reputace:   91 
 

Re: Matematická hříčka: Nikola Tesla, 3-6-9 a konstanta jemné struktury

↑ mytina:

Co znamená že design vesmíru je nedokonalý? Jak je definována nedokonalost designu vesmíru?


Ve 21. století i vzdělaní lidé učili své děti, že látka je tvořená z atomů.

Offline

 

#21 30. 01. 2023 19:48 — Editoval check_drummer (30. 01. 2023 19:49)

check_drummer
Příspěvky: 3862
Reputace:   91 
 

Re: Matematická hříčka: Nikola Tesla, 3-6-9 a konstanta jemné struktury

↑ mytina:
Ano, ale v okamžiku, kdy se řekne že číslo 666 je mystické, tak je to evidentní závislost na desítkové soustavě a tudíž to nemá nic společného s řádem světa.
Samozřejmě - může, např. náhodou. Ale pravděpodobnější je, že jde o jistý stupeň okultismu.


Ve 21. století i vzdělaní lidé učili své děti, že látka je tvořená z atomů.

Offline

 

#22 30. 01. 2023 20:40

mytina
Zelenáč
Příspěvky: 19
Škola: nedokončené ČVUT
Pozice: pracovník v sociálních službách
Reputace:   
 

Re: Matematická hříčka: Nikola Tesla, 3-6-9 a konstanta jemné struktury

Nedokonalý podobně jako počítač reprezentující hodnoty omezeným počtem bitů, což při matematických operacích vytváří nepřesnosti.

Souhlasím s tím, jak to vysvětluješ. Píšu o mystické/obrazné formě sdělení informací. Samo číslo 666 vůbec nemusí znamenat něco obecně negativního - ďábelského, jak se to uvádí. Může se jednat o upozornění, že za určitými neblahými událostmi bude stát něco konkrétního složeného z čísel (tzv. Šelma), která se sčítají a jedno z nich spojené s člověkem má hodnotu 666.

Offline

 

#23 30. 01. 2023 21:30

mytina
Zelenáč
Příspěvky: 19
Škola: nedokončené ČVUT
Pozice: pracovník v sociálních službách
Reputace:   
 

Re: Matematická hříčka: Nikola Tesla, 3-6-9 a konstanta jemné struktury

Chvilku jsem na to teď kouknul a dá se tam mezi červeným a modrým rozdělením najít přibližná hodnota zlatého řezu. Je to už trochu vykonstruovaný výraz :)

pč = 20 / 2^6
pm = 31890 / 2^16

(sqrt(pč)*pm + 1)^2 = 1,6180329096 (zaokrouhleno)

(sqrt(5)+1)/2 = 1,61803398875

Jak moc je tohle obyčejná náhoda s ohledem na tu nepřesnost?

Offline

 

#24 30. 01. 2023 22:01

mytina
Zelenáč
Příspěvky: 19
Škola: nedokončené ČVUT
Pozice: pracovník v sociálních službách
Reputace:   
 

Re: Matematická hříčka: Nikola Tesla, 3-6-9 a konstanta jemné struktury

Offline

 

#25 30. 01. 2023 22:03

mák
Místo: Vesmír, Galaxie MD
Příspěvky: 786
Reputace:   57 
 

Re: Matematická hříčka: Nikola Tesla, 3-6-9 a konstanta jemné struktury

Podle teorie superstrun má vesmír – namísto nám dobře známých čtyř rozměrů – jedenáct rozměrů (jeden časový a deset prostorových).
Teď mě napadlo - člověk má taky deset prstů - nemá v tom taky prsty? :-) (nebo je to jen náhoda? :-) )


LibreOffice Verze: 7.3.7.2, Maxima 5.46.0 (SBCL)

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson