Matematické Fórum

Dobrý den, ahoj,
řešila jsem tuto úlohu:

Schodiště s 50 schody má výšku 9 m a sklon 24°. Vypočtěte výšku a šířku jednoho schodu.

Nejprve jsem dopočítala "velký trojúhelník"
tg(alfa)=a/b
tg66°=a/9
2,25=a/9
a=20,25m

cos(alfa)=b/c
cos66°=9/c
0,41*c=9
c=21,95m

A poté počítala "malý" - schod, kde vím, že 21,95 m / 50 = 43,9 cm
c=43,9 cm
cos(alfa)=b/c
cos66°=b/43,9
0,41=b/43,9
b=18 cm

sin(alfa)=a/c
sin66°=a/43,9
0,91=a/43,9
a=39,95 cm

Tímto výpočtem mi tedy vyšlo, že výška jednoho schodu je 18 cm a šířka jednoho schodu je 39,95 cm. Byl tento postup správný? Děkuji