Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Střední škola
- » Goniometrické funkce v pravoúhlém trojúhelníku (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#1 25. 01. 2023 16:50
Goniometrické funkce v pravoúhlém trojúhelníku
Dobrý den, ahoj,
mohla bych poprosit o postup vyřešení této úlohy?
Zbodu R jsou sestrojeny tečny ke kružnici o průměru 72 mm. Úhel, který svírají, má velikost 72°. Vypočtěte vzdálenost bodu R od středu kružnice.
Děkuji
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) KMartink)
#2 25. 01. 2023 17:27
- Eratosthenes
- Příspěvky: 2584
- Reputace: 132
Re: Goniometrické funkce v pravoúhlém trojúhelníku
↑ KMartink:
Ahoj,
načrtni si obrázek a do něj všechno, co máš dáno. Měla bys tam uvidět dva pravoúhlé trojúhelníky.
Budoucnost patří aluminiu.
Offline
#3 25. 01. 2023 17:51
Re: Goniometrické funkce v pravoúhlém trojúhelníku
Dán mám bod R, průměr kružnice a úhel. Tudíž mohu počítat, že Alfa bude 72° děleno dvěma. A jedna odvěsna bude 72 mm děleno dvěma. A na tom mohu dále stavět? Díky
Offline
#4 25. 01. 2023 18:36
Re: Goniometrické funkce v pravoúhlém trojúhelníku
↑ Eratosthenes:
sin(alfa)=a/c
sin36°=36/c
c=61,25 mm
cos(alfa)=b/c
cos36°=b/61,25
b=49,55 mm
Vzdálenost bodu R od středu je tedy 49,55 mm?
Offline
#5 25. 01. 2023 19:29 — Editoval Al1 (25. 01. 2023 19:33)
Re: Goniometrické funkce v pravoúhlém trojúhelníku
↑ KMartink:
Zdravím,
a co je u tebe a, c a b?
Jestliže střed kružnice označím S, bod dotyku T a je zadaný bod R, hledáš velikost úsečky SR.
Tak napiš, kolik je |SR|
Offline
#6 25. 01. 2023 20:00 — Editoval misaH (25. 01. 2023 20:00)
- misaH
- Příspěvky: 13431
Re: Goniometrické funkce v pravoúhlém trojúhelníku
↑ KMartink:
Podľa mňa vzdialenosť R od stredu kružnice je prepona (napríklad c, ale trebárs x) pravouhlého trojuholníka s odvesnou 36 mm a protiľahlým uhlom 36°.
Teda stačí použiť jeden sinus.
Offline
#7 25. 01. 2023 20:07
Re: Goniometrické funkce v pravoúhlém trojúhelníku
↑ KMartink:
Máš spočítáno
|SR|=c, nic dalšího není třeba
Offline
#8 25. 01. 2023 22:40
- Eratosthenes
- Příspěvky: 2584
- Reputace: 132
Re: Goniometrické funkce v pravoúhlém trojúhelníku
↑ KMartink:
Dobře je ten sinus, vzdálenost R od středu je těch 61,25. Tím kosinem spočítalas vzdálenost bodu R od bodu dotyku a to po tobě zadání nechtělo :-)
Budoucnost patří aluminiu.
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Střední škola
- » Goniometrické funkce v pravoúhlém trojúhelníku (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)