Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#2 27. 01. 2023 07:57
Re: Zobrazení mezi intervaly
↑ stehno29:Bijekcia medzi [mathjax] [a,b)[/mathjax] a [mathjax](a,b)[/mathjax] je notoricky znama vec uvadzana v kazdej literature, teda aj v tej, ktoru pouzivas. Staci ju vhodne aplikovat napriklad na intervaly [mathjax][0; \frac 13), (\frac 23;1][/mathjax] a na zvysku doplnit identicke zobrazenie.
Offline
#3 27. 01. 2023 16:34
- check_drummer
- Příspěvky: 4631
- Reputace: 99
Re: Zobrazení mezi intervaly
↑ stehno29:
Ahoj, jde ti o explicitní předpis toho zobrazení?
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#4 27. 01. 2023 17:33
Re: Zobrazení mezi intervaly
↑ check_drummer:
Ahoj, ano. Potřebovala bych přesně předpis, abych to tam přímo viděla a byla schopná si k prvku určit přímo obraz.
Offline
#5 27. 01. 2023 18:54
- Eratosthenes
- Příspěvky: 2589
- Reputace: 132
Re: Zobrazení mezi intervaly
↑ stehno29:
ahoj,
možná takto
<0;1> --> (0;1)
Nulu zobraz na polovinu.
Čísla tvaru 1/{2^n} včetně jedničky (n=0) sraz na čtvrtinu.
Všechno ostatní nechej na místě.
Budoucnost patří aluminiu.
Offline
#6 27. 01. 2023 23:15
- Eratosthenes
- Příspěvky: 2589
- Reputace: 132
Re: Zobrazení mezi intervaly
↑ stehno29:
Trochu obecněji a názorněji.
Místo [mathjax]\frac 1 2[/mathjax], kterou jsem zvolil zde ↑ Eratosthenes:, si můžeš si zvolit libovolné [mathjax]a\in (0;1)[/mathjax]: 
Zobrazení f nechá nulu a jedničku "prázdnou", a pak jenom poskakuje po červených bodech. Body na zbytku úsečky mohou zůstat na místě.
Při inverzi (obrať si šipky): body, co zůstaly na místě, zůstanou na místě, červené body opět poskakují po sobě až na poslední dva, které vyhodí zpět jedničku a nulu :-)
Budoucnost patří aluminiu.
Offline