Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 01. 02. 2023 15:51
- Martina Solarova
- Příspěvky: 112
- Škola: Bilingválne gymnázium
- Pozice: študentka
- Reputace: 0
Nekonečný geometrický rad
Dobrý deň, vedel by mi niekto prosím pomôcť?
Mám vyriešiť rovnicu, ale nesedí mi výsledok
x-2x2+x3-2x4+....= -2/5
určila som si
a1 = x
q= a2:a1 = -2x2 /x = -2x
použila som vzorec s=a1/1-q
s= x/1+2x
dosadím , aby som vypočítala x
x/1+2x =-2/5
5x = -2-4x
9x = -2
x = -1/3
ale v ýsledok má byť x1= -1/4 x2 = 2/3
Ďakujem Martina
Offline
#2 01. 02. 2023 17:25 — Editoval Jj (01. 02. 2023 17:28)
Re: Nekonečný geometrický rad
↑ Martina Solarova:
Hezký den.
Řekl bych, že výraz na levé straně zadané rovnice obsahuje dvě různé geometrické řady:
- jednu tvoří liché členy,
- druhou sudé členy
uvedeného výrarazu. Jejich rozdíl (-> taky rozdíl součtů těchto dílčích řad) se pak = -2/5.
To dáte.
Pokud se tedy nemýlím.
Offline
#3 01. 02. 2023 18:13
- Martina Solarova
- Příspěvky: 112
- Škola: Bilingválne gymnázium
- Pozice: študentka
- Reputace: 0
Re: Nekonečný geometrický rad
↑ Jj:
prepáčte vôbec nerozumiem
Offline
#4 01. 02. 2023 18:29
Re: Nekonečný geometrický rad
↑ Martina Solarova:
Zdravím,
kolega myslí toto:
[mathjax](x+x^3+x^5+\ldots )-(2x^2+2x^4+\ldots )=-\frac{2}{5}[/mathjax]
a sečíst každou závorku zvlášť (ze druhé lze vytknout 2)
Offline
#5 01. 02. 2023 19:07
- Martina Solarova
- Příspěvky: 112
- Škola: Bilingválne gymnázium
- Pozice: študentka
- Reputace: 0
Re: Nekonečný geometrický rad
↑ Al1:
tak, z tohoto som už úplne mimo :-(
však x+x3 nemôžem sčítať a ani keď výjmem 2(x2+x4) neviem urobiť nič pomooooc
Offline
#6 01. 02. 2023 19:44 — Editoval misaH (01. 02. 2023 19:45)
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: Nekonečný geometrický rad
↑ Martina Solarova:
Nie sú to geometrické rady?
Veď si súčet predtým robila.
Jeden súčet radu mínus druhý súčet radu = ten zlomok.
Detail: tú svoju rovnicu si doriešila divne.
Offline
#7 01. 02. 2023 19:48
- Martina Solarova
- Příspěvky: 112
- Škola: Bilingválne gymnázium
- Pozice: študentka
- Reputace: 0
Re: Nekonečný geometrický rad
↑ misaH:
áno už som pochopila, ďakujem krásne
Offline