Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#26 02. 02. 2023 16:28 — Editoval Eratosthenes (02. 02. 2023 16:31)
- Eratosthenes
- Příspěvky: 2584
- Reputace: 132
Re: Jsou grupy Izomorfní?
otula napsal(a):
Eratosthenes napsal(a):
↑↑ otula:
Je velmi smutné, že se dnes komplexní čísla neučí ani na gymníziu. Nezávidím izomorfizmy grup C apod....já jsem maturoval před více než 30 lety ;-) A tehdy to určitě v učebnicích nebylo...
To se mi nezdá. Mám Polákův Přehled středoškolské matematiky z roku 1998 a tam komplexní čísla jsou.
Na tom je vidět ten úpadek. Já jsem maturoval před padesáti lety. Nevím už, co bylo v učebnicích, ale mám sbírku maturitních příkladů z roku 1974 a tam komplexní čísla jsou. Ukázka:
Pravidelný šestiúhelník má střed S v počátku a vrchol A v obraze komplexního čísla -3+i. Určete komplexní čísla, jejichž obrazy leží ve zbývajících vrcholech.
A jako dnes vidím svého profesora: Kdo něco tak jednoduchého nespočítá, nepustím ho k maturitě....
V Polákovi z roku 1998 komplexní čísla sice jsou, ale už tam není goniometrický tvar.
A dnes už se komplexní čísla neučí vůbec?
To abychom si řekli spolu s Járou Cimrmanem: Ten pokrok! Kde se to zastaví....
Budoucnost patří aluminiu.
Offline
#27 02. 02. 2023 16:35
- Eratosthenes
- Příspěvky: 2584
- Reputace: 132
Re: Jsou grupy Izomorfní?
otula napsal(a):
Eratosthenes napsal(a):
↑↑ otula:
Ještě jinak: umocňuj jako dvojčlen [mathjax]\large (a+b)^2[/mathjax] a jediné, co musíě vědět je [mathjax]\large i^2=-1[/mathjax]:
[mathjax]\huge (\frac {\sqrt 2} 2+\frac {\sqrt 2} 2 i^2)^2=...[/mathjax]
a znovu na druhou....Díky, to je bezva vědět (a to [mathjax]i[/mathjax] v závorce zajisté nemělo být ve druhé mocnině, ale to nepíšu, abych rýpal, ale aby bylo vidět, že nad tím přemýšlím :-) )
Jasně, díky za upozornění. Poopravoval jsem, snad už je to OK.
Budoucnost patří aluminiu.
Offline
#28 02. 02. 2023 17:02
Re: Jsou grupy Izomorfní?
Eratosthenes napsal(a):
To se mi nezdá. Mám Polákův Přehled středoškolské matematiky z roku 1998 a tam komplexní čísla jsou.
No jo, jenže to už byly asi nové učebnice, protože po převratu se poplivalo úplně všechno socialistické a jelo se po novém. Jasně, zrovna v tomto případě kupodivu učiva gymplákům přibylo, což je asi výjimka, ale těžko říct, zda je to krok k lepšímu, či není. Dříve se matice učily v prvním semestru na vysokých, dnes se to na některých učí pořád a na jiných se počítá s tím, že už to student umí. S těmi komplexními čísly - jak jsem psal, říkali nám o nich na té univerzitě jako o zajímavosti, kterou se budeme učit, pokud půjdeme na vysokou. A bylo to pro mě natolik zajímavé zjištění, že si to pamatuji velice živě.
Offline
#29 02. 02. 2023 17:10 — Editoval Eratosthenes (02. 02. 2023 17:11)
- Eratosthenes
- Příspěvky: 2584
- Reputace: 132
Re: Jsou grupy Izomorfní?
↑ otula:
Ještě doplněk k ↑ Eratosthenes:
Znovu jsem zapátral v knihovně a našel jsem ještě jeden přehled středoškolského učiva z roku 2007 (nějaké nakladatelství Výuka). Podstatně štíhlejší než Polák, ale komplexní čísla jsou tam komplet zhruba tak, jak jsme se je učili kdysi my. Tak nevím...
Budoucnost patří aluminiu.
Offline
#30 02. 02. 2023 22:52
Re: Jsou grupy Izomorfní?
↑↑ check_drummer:
Zkouška z Cermatu, která se skládá v období maturit, ale není to součástí maturitního vysvědčení.
Je to náročnější test z matematiky.
Odkaz
A kéž by i ostatní četli někdy moje příspěvky, ale asi je to dohadování baví.
Offline
#32 03. 02. 2023 16:41
Re: Jsou grupy Izomorfní?
Pomeranc napsal(a):
↑ otula:
Mohl bys uvést školu, na které se předpokládá, že studenti už matice umí ze SŠ?
Ehm, nechci to tady rozmazávat, ale zkus se zeptat tazatele této diskuze, zda ve škole probíral matice předtím, než je musel používat ;-) :-)
Offline
#33 04. 02. 2023 03:12
Re: Jsou grupy Izomorfní?
Ano, my měli na střední docela dost matematiky - matice, derivace vyšších řádů, integrály.. bohužel to nebylo většinou naplní předmětu matematiky, ale odborných předmětů. Jinak děkuji všem kdo reagovali na můj dotaz, už to chápu o trochu víc. Děkuji
↑ otula:
Offline