Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 19. 02. 2023 10:32 — Editoval nnnanonym (19. 02. 2023 10:35)
optika
Ahojte, vedel by mi niekto pomôcť? Vopred vďaka
1. Destička o indexu lomu 1,2 způsobí u monochromatického světla o vlnové délce 500 nm fázový posun π/2. Jak silnou destičku o indexu lomu 1,5 musíme následně použít, abychom vykompenzovali fázový posun způsobený první destičkou, tj. aby výsledný fázový posuv byl 2π? Okolním prostředím je vzduch.
odpoveď: 250nm
2.Intenzita světla ve vzdálenosti 1 m od ideálního všesměrového bodového zdroje je 100 W.cm-2. Jak velká bude intenzita 1 km od tohoto zdroje? Okolním prostředím je vakuum.
odpoveď: 1 W.m-2
Offline
#2 19. 02. 2023 11:27 — Editoval Mirek2 (19. 02. 2023 11:30)
- Mirek2
- Příspěvky: 1178
Re: optika
1) nápověda:
(fázový rozdíl) = [mathjax]\frac{2\pi}{\lambda}\cdot[/mathjax] (dráhový rozdíl)
v tomto případě:
dráhový rozdíl = optická dráha = (index lomu) x (tloušťka destičky)
2)
intenzita světla klesá s druhou mocninou vzdálenosti, protože povrch kulové sféry závisí na 2. mocnině poloměru
pak už jen převést jednotku
Offline
#3 19. 02. 2023 11:42 — Editoval nnnanonym (19. 02. 2023 11:42)
Re: optika
ad 1:
vypočítala som si dráhový rozdiel
za [mathjax]\triangle \varphi [/mathjax] som dosadila [mathjax]\frac{3\pi }{2}[/mathjax]
[mathjax]\triangle \varphi =\frac{2\pi }{\lambda }*(x2-x1)[/mathjax]
[mathjax]\triangle x=375nm[/mathjax]
no neviem ako mám teraz ďalej postupovať
ad2: už mi je to jasné, vďaka
Offline
#4 19. 02. 2023 18:39
- Mirek2
- Příspěvky: 1178
Re: optika
↑ nnnanonym:
ad 1:
a)
optická dráha světla v první destičce je
[mathjax]nd=1.2\cdot d[/mathjax]
fázový rozdíl (oproti situaci, kdy by tam destička nebyla)
[mathjax]\triangle \varphi =\frac{2\pi }{\lambda }\cdot nd=\frac{\pi}{2}[/mathjax]
odtud vyjádříme tloušťku destičky [mathjax]d[/mathjax]
b)
dvě destičky - optická dráha je součtem drah v obou destičkách
fázový rozdíl je [mathjax]2\pi[/mathjax]
odtud vypočítáme tloušťku druhé destičky
Offline
#5 19. 02. 2023 19:01
Re: optika
ad 1:
tak v podstate nám stačí vypočítať len toto, ak tomu dobre chápem?
[mathjax]\triangle \varphi =\frac{2\pi *\triangle x}{\lambda }=\frac{2\pi *n*d}{\lambda }
[/mathjax]
[mathjax]\frac{3\pi }{2}=\frac{2\pi *n*d}{\lambda }
[/mathjax]
[mathjax]\frac{3*\lambda }{4*n}=d
[/mathjax]
d=250nm
Offline
#6 20. 02. 2023 18:52
- Mirek2
- Příspěvky: 1178
Re: optika
↑ nnnanonym:
Ano, i takto to jde. Nebo úvahou:
Optická dráha druhou destičkou (o tloušťce [mathjax]D[/mathjax] a indexu lomu [mathjax]N[/mathjax]) se rovná 3/4 vlnové délky světla, tedy
[mathjax]\displaystyle\frac{3}{4}\lambda=N\cdot D[/mathjax]
Offline