Matematické Fórum

↑ kotry:

Dosadit w, w´, w´´ , w´´´ místo y, y´... do původního zadání a upravit. Ve výsledku se objeví nalevo (po vytknutí mocnin x):

8ax^2 +(4a+8b)x+(-10a+2b+8c) = napravo máme =16x^2 -8x

Dva polynomy se rovnaji (levá a pravá strany rovnice se rovnají), pokud se rovnaji koeficienty u stejných mocnin:

proto najdeme nalevo 8ax^2= napravo 16x^2, odsud 8a = 16

Stejně tak nalevo musí být (4a+8b)x = napravo -8x, odsud 4a+8b = -8

a nalevo absolutní člen (bez x) bude (-10a+2b+8c), ovšem napravo už žádné číslo nevidime, proto tam "uvidime" 0.

Stejný způsob porovnání koeficientů u stejných mocnin se používal u hledání koeficientů při rozkladu na parciální zlomky.

Stačí tak?

↑ kotry:

Zkus se podívat pozorně do materiálu od této stranky: http://vydavatelstvi.vscht.cz/knihy/uid … g/057.html - pozor na označení - co je alfa, a, beta, b, k (u vas m) u vás i v odkazu.

Obecný zápis pro kořen obsahuje "všechno možné": polynomy s mocninou x, e^(ax), sin(bx), cos(bx). Polopaticky - odhad je založen na tom, že už z pohledu na konkrétní zápis své pravé strany navrhuješ takové a, b, m - aby bylo zachováno všechno, co na pravé straně je a zároveň "odmazano" všechno, co u nás na pravé straně není.

My máme člen s  e^(ax), proto musíme "zachovat" tu čast obecného řešení, kde se e^(ax) vyskytuje a naopak "odmazat" čás se sin(bx) - to uděláme pomoci b=0.

Zustavá pouze ta část, která obsahuje x^k, e^(ax), polynom R(x) (nás netrapí cos, jelikož cos(0*x)=1).

x^k (u vas zrejme oznaceni x^m) mizi, jelikoz m=0

Polynom R(x) musí obsahovat x^2, x s nejakymi koeficienty a tak se dopracujeme k predpokladu, ze polynom R(x) je>

w= ax^2 + bx + c.

Zkus projit v hledat / od kolegy O.o bylo rozsahle pojednani o metode odhadu.

OK?

jednicka je dvojnasobnym korenem charakteristicke rovnice - viz veta podle ktere se tato metoda pouziva

↑ robb.89:

Zdravím,

o porovnání levé a pravé strany v příspěvku 2: ↑ jelena:.

Porovnáváš koeficienty u stejných mocnin x, pokud napravo "nic nevidiš", tak koeficient je 0:

jedině (2A+5B)x * cos (2x) = 1*x *cos(2x) (jedničku jsem "donásobila" záměrně), odsud (2A+5B) = 1

(5A+A-2B)*sin (2x) = 0*sin(2x) atd.

Stačí takto?