Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 01. 03. 2023 22:18

Milanyx
Zelenáč
Příspěvky: 8
Škola: PRF UHK
Pozice: Student
Reputace:   
 

Diskriminant kubické rovnice

Potřebuji pomoct s vysvětlením postupu určení diskriminantu kubické rovnice. Mám zapsány vzorový příklad, nechápu ale mezikroky.

Rovnice: x³ + px + q = 0, p,q € R, určete diskriminant D_3
Diskriminant D_3 = [(x_2 - x_1)(x_3 - x_1)(x_3 - x_2)]², x_1, x_2 a x_3 jsou kořeny rovnice

K výpočtu diskriminantu se dále použijí součty k-tých mocnin a vyjde, že:
D_3 = 3s_2s_4 + 2s_1s_2s_3 - s_2³ - 3s_3² - s_1²s_4

Nechápu jakým způsobem se k tomu došlo. Je pro to nějaký vzoreček který mi uniká?

Dále se použijí Vietovy vzorce a Newtonovy rekurentní vzorce a platí:
Sigma_1 = 0, Sigma _2 = p, Sigma_3 = -q ... Jak se na tyto hodnoty přišlo? Musím si to zapamatovat?

Děkuji předem za pomoc, omlouvám se za způsob zápisu, post píšu přes telefon. Bližší info kdyžtak dodám.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson