Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 04. 03. 2023 12:03 — Editoval adoslav (04. 03. 2023 12:05)
Derivace podílu
Zdravím, potřebuji poradit s touto derivací.
[mathjax]\left(\frac{e^{x}-5\,x^{3}}{x^{2}}\right)'[/mathjax]
Něco mi vychází a zdá se mi, že je to dobře, ale něco mi na tom nesedí. Kolik by měla vyjít 1. derivace?
Děkuji moc!
Offline
#2 04. 03. 2023 12:04
#3 04. 03. 2023 12:09
Re: Derivace podílu
↑ vlado_bb:
Zderivoval jsem to pomocí vzorce (u'*v)-(u*v')/v2
Vyšlo mi toto,
[mathjax]\left(\frac{\left(e^{x}-5\cdot 3\,x^{2}\right)\,x^{2}-\left(e^{x}-5\,x^{3}\right)\cdot 2\,x}{x^{4}}\right)'[/mathjax]
Offline
#4 04. 03. 2023 14:30 — Editoval Jj (04. 03. 2023 14:39)
Re: Derivace podílu
↑ adoslav:
Hezký den.
Řekl bych, že tento krok derivace
[mathjax]\displaystyle \left(\frac{e^{x}-5\,x^{3}}{x^{2}}\right)'=\frac{\left(e^{x}-5\cdot 3\,x^{2}\right)\,x^{2}-\left(e^{x}-5\,x^{3}\right)\cdot 2\,x}{x^{4}}[/mathjax]
je v pořádku. Asi by se měl výsledek ještě vhodnými úpravami zjednodušit.
Pokud se tedy nemýlím.
Offline