Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 19. 03. 2023 01:00 — Editoval Deriil98 (19. 03. 2023 01:00)
Pohyb kuličky
Ahoj, už delší dobu se snažím přijít na jeden příklad, ale pokaždé se dostanu k jinému výsledku (koukal jsem snad všude).
Kulička má hmotnost m = 0,04 kg a je zavěšena na vlákně délky L = 0,9 m. Kulička obíhá ve vodorovné rovině po kružnici o poloměru r = 0,94 m. Při tomto pohybu opisuje vlákno kuželovou plochu a rychlost je konstantní. (a) Jak velká je tahová síla vlákna? (b) Jaká je perioda pohybu τ (doba oběhu).
Je tu někdo, kdo mi s tím dokáže pomoci? :)
Předem díky za všechny tipy.
Offline
#2 19. 03. 2023 01:23
Re: Pohyb kuličky
↑ Deriil98:
Hezký den.
Nezdá se mi, že by kulička mohla obíhat po kružnici o poloměru větším, než je délka vlákna. Není v zadání překlep?
Pokud se tedy nemýlím.
Offline
#3 19. 03. 2023 09:45
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1047
- Reputace: 18
- Web
Re: Pohyb kuličky
↑ Deriil98:
Na kuličku působí tíha G=m*g a odstředivá síla Fo=m*r*omega^2 = m*(v^2)/r
Výslednice je napínací síla vlákna (viz rovnoběžník sil).
Také se mi zdá divné, že poloměr je věší než délka vlákna.
Offline
#5 19. 03. 2023 10:44
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1047
- Reputace: 18
- Web
Re: Pohyb kuličky
↑ Deriil98:
Buď fí úhel, který svírá vlákno se svislým směrem. Platí sin fí = r/l
Dále platí: Fo/G=tg fí.
Mezi goniometrickými funkcemi platí jisté vztahy.
Z toho už to půjde dát dohromady.
(viz též minulý příspěvek)
Offline