Matematické Fórum

Zdravím,
chcel by som sa spýtať na jednu nejasnosť.
Máme postupnosť [mathjax]\{2n+1\}_{n=1}[/mathjax] v obore prirodených čísel.
Máme zistiť a slovne ukázať, či je konvergentná?

Riešenie: postupnosť je postupnosťou nepárnych čísel začínajúc 3. Keby bola konvergentná, tak by musela mať limitu,
a teda tá limita by bola nejaké číslo, napr. a.
Keď by som zobral okolie toho čísla a s polomerom napr. 1/100, tak v tom okolí leží maximálne jedno nepárne číslo a nie nekonečne veľa.

Teda príklad:
zobral by som si napr. číslo 7 a okolie by bolo 0,01, teda prislúchajúci interval by bol: 6,99 až 7,01 a teda v tom okoli leží iba jedno nepárne číslo 7. Ostatné nepárne čísla, ktorých je dokonca nekonečne veľa, sú mimo okolia. A takto to môžem urobiť s hocijakým prirodzeným číslo.

Otázka: mám môk príklad dobre?