Matematické Fórum

Zdravím,

trošku mám problém s Cantorovou vetou (veta o prieniku postupnosti do seba
zapadajúcich uzavretých ohraničených intervalov.)

Do seba zapadajúce intervaly: možno graficky znázorniť takto: [[[[[...]]]]. Každý další interval je schovaný v tom predchádzajúcom

C. veta:

Ak máme do seba zapadajúce intervaly, pričom všetky intervaly sú uzavreté a ohraničené, potom platí, že:
prienik intervalov je neprázdy.

Na prednáške sme to mali takto: ...

potom množina všetkých takýchto intervalov má neprázdny prienik.

Otázka: Môže mať množina prienik sama zo sebou? Ako chápem o čo ide, ale formulácia sa mi nezdá. Skôr by mi tam pasovalo:

Množina, ktorá vznikne ako prienik intervalov, je neprádnzna.

Vďaka za informáciu.