Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 26. 03. 2023 13:51 — Editoval katmat (26. 03. 2023 13:51)
Konstrukce trojúhelníku
Ahoj, prosím o radu.
Mám zkonstruovat trojúhelník, pokud znám a:b:c a va.
Parametrizace je na mě, zvolila jsem strany 7:3:5 a va= 4cm.
Je mi jasné, že musím udělat “pomocný” trojúhelník, který pak zvětším. Vymyslela jsem postup, a chci se zeptat jestli je správně?
Postup:
1. B’C’; |B’C’|= libovolně
2. k1; k1(B’,c/a)
3. k2; k2(C’, b/a)
4. A’; A’ leží k1 průnik k2
5. Trojúhelník A’B’C’
6. q; v(B’C’,q)=va= 4cm
7. A, A leží na |-> C’A’ průnik q
8. Trojúhelník ABC, stejnolehlost(S’,k =(|C’A|/|C’A’|): trojúhelník A’B’C’ přejde v trojúhelník ABC
Ještě bych poprosila o diskuzi řešení, při této parametrizaci má úloha v jedné polorovině právě jedno řešení, ale jak je to obecně? Předem děkuji.
Offline
#2 03. 04. 2023 12:12 — Editoval krakonoš (03. 04. 2023 12:29)
Re: Konstrukce trojúhelníku
↑ katmat:
Ahoj.
Ty vlastně sestrojíš trojúhelník, kdy stranab b'=3/7, strana c'=5/7. Strana a' zde však musí být rovná jedné, aby to odpovídalo 7/7, nikoli libovolně sestrojená , jak píšeš v prvním kroku.
Po narýsování pomocného trojúhelníku sestrojíme z bodu A' na protější stranu kolmici, sestrojíme výšku v_a pro trojúhelník ABC, zachováme úhel γ, , bod A bude průnik ramene C'A' s přímkou q, tak dostaneme bod A', pak stačí vést rovnobežku s B'A'.
Jinak se mi postup zdá ok. Nedovedu si představit rýsování trojúhelníku o stranách 3/7 cm, 5/7 cm a 1 cm, ten tvůj postup by byl dobře teoreticky, prakticky bych zkusila 3;5;7.
tg(x) je funkcí života.Jednou jsi nahoře🗽, podruhé zas dole 🗿.
Offline