Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Zajímavé úlohy z pravděpodobnosti a statistiky
- » Spoléhat na náhodu nebo ne?
#1 04. 04. 2023 17:32
- check_drummer
- Příspěvky: 4629
- Reputace: 99
Spoléhat na náhodu nebo ne?
Ahoj,
řešme tyto úlohy:
1) Máme na výběr, buď dostaneme 100Kč - nebo padne-li na spravedlivé minci panna, nedostaneme nic a padne-li orel, dostaneme 10000Kč. (Nehrajeme opakovaně, ale pouze jednou.) Jaká možnost je výhodnější?
2) Máme na výběr, buď dostaneme 100 miliard Kč - nebo padne-li na spravedlivé minci panna, nedostaneme nic a padne-li orel, dostaneme 10000 miliard Kč. (Nehrajeme opakovaně, ale pouze jednou.) Jaká možnost je výhodnější?
3) Máme na výběr, buď dostaneme N Kč - nebo padne-li na spravedlivé minci panna, nedostaneme nic a padne-li orel, dostaneme 100N Kč. (Nehrajeme opakovaně, ale pouze jednou.) Jaká možnost je výhodnější?
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#3 04. 04. 2023 18:42
- check_drummer
- Příspěvky: 4629
- Reputace: 99
Re: Spoléhat na náhodu nebo ne?
↑ Stýv:
Co přesně ta užitková funkce vyjadřuje (závislost čeho na čem)?
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#5 04. 04. 2023 22:52
#6 05. 04. 2023 13:18
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1050
- Reputace: 18
- Web
Re: Spoléhat na náhodu nebo ne?
↑ check_drummer:
Z pohledu střední hodnoty náhodné veličiny máme: EX1 = 100
EX2= -100 * 0,5 + 10000*0,5 = -50+5000 = 4950
Pokud ale hrajeme jen jednou, tak lepší vrabec v hrsti
Offline
#7 16. 04. 2023 00:00
- check_drummer
- Příspěvky: 4629
- Reputace: 99
Re: Spoléhat na náhodu nebo ne?
↑ Richard Tuček:
Právě že já bych radši při jedné hře spoléhal na náhodu a možná vyhrál 10000Kč než mít jistotu 100Kč.
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#8 16. 04. 2023 00:01
- check_drummer
- Příspěvky: 4629
- Reputace: 99
Re: Spoléhat na náhodu nebo ne?
↑ Stýv:
To ovšem není odpověď na otázku. je to jen náznak, že tato odpověď závisí na užitkové funkci.
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#9 16. 04. 2023 00:05
- check_drummer
- Příspěvky: 4629
- Reputace: 99
Re: Spoléhat na náhodu nebo ne?
↑ Aleš13:
Tedy namísto hodnoty peněž pracovat s funkcí f, jejíž argument je ta hodnota peněz a hodnota f je volena subjektivně, nejspíš půjde o nějakou rostoucí funkci, nejspíš i konkávní.
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#10 16. 04. 2023 11:34
Re: Spoléhat na náhodu nebo ne?
↑ check_drummer: Podle me to je odpoved. Stejne jako na otazku "Kolik je x+y?" je odpoved "Zalezi na hodnote x a y.".
Offline
#11 16. 04. 2023 12:25
- check_drummer
- Příspěvky: 4629
- Reputace: 99
Re: Spoléhat na náhodu nebo ne?
↑ Stýv:
Ano, až dáš odpověď v podobně nějakého výrazu (jako "x+y"), pak souhlasím. Ale výsledkem není užitková funkce, ta má jen vliv na výsledné řešení, ale tento vliv je potřeba nějak popsat.
To je asi jako kdybych dal otázku - za jak dlouho urazí auto jedoucí konstantní rychlostí vzdálenost 10km? Odpověď, že to záleží na jeho rychlosti je pravidvá, ale neodpovídá na otázku, na otázku odpovídá výraz 10/v (neuvádím jednotky), kde v je ta rychlost auta.
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#13 16. 04. 2023 23:57
- check_drummer
- Příspěvky: 4629
- Reputace: 99
Re: Spoléhat na náhodu nebo ne?
↑ MichalAld:
Proč? Co třeba když si chceš jednou za život vsadit v loterii, kde zaplatíš 10Kč a s pravděpodobností 1/2 vyhraješ 10 miliónů.
A co když nemáš experiment jeden, ale dva? A nebo pět? padesát? Kdy už lze zapojit teorii pravděpodobnosti?
Hodně pokusů akorát znamená, že se očekávané hodnotě přiblížíš s větší jistotou, myslím že se tomu říká zákon velkých čísel.
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Zajímavé úlohy z pravděpodobnosti a statistiky
- » Spoléhat na náhodu nebo ne?