#1 02. 05. 2023 21:46
Binomická veta
Zdravím Potreboval by som Poradiť ako Postupovať pri takejto úlohe:
V binomickom rozvoji [mathjax](\frac{2x^{2}}{\sqrt[]{y}}+\frac{\sqrt[]{y}}{x^{5}})^{14}[/mathjax] nájdite člen, ktorý
a) neobsahuje x
b) neobsahuje y
Ako musíme zmeniť výraz v zátvorke, aby v binomickom rozvoji všetky členy obsahovali x.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Pepex_)
#3 03. 05. 2023 14:35
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1273
- Reputace: 20
- Web
Re: Binomická veta
↑ Pepex_:
Napovím trochu více:
k-tý člen Bin. rozvoje je (n nad k)*A^(n-k)*B^k
V našem případě n=14
Najdeme takové k, aby: x^(2*(14-k))/(x^5*k) =1
Offline
#4 03. 05. 2023 14:55
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Binomická veta
↑ Richard Tuček:
Ale k-ty člen začíná (n nad k-1) ne?
Nebo se pletu?
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#5 03. 05. 2023 15:09
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1273
- Reputace: 20
- Web
Re: Binomická veta
↑ marnes:
(A+B)^n=suma(k=0 až n) (n nad k)*A^(n-k)*B^k
členů je celkem n+1, záleží na pojetí jestli to bereme jako nultý až n-tý, nebo jako první až (n+1).
Offline
#6 03. 05. 2023 16:22
- check_drummer
- Příspěvky: 5577
- Reputace: 106
Re: Binomická veta
Pepex_ napsal(a):
Ako musíme zmeniť výraz v zátvorke, aby v binomickom rozvoji všetky členy obsahovali x.[/b]
Ahoj, to lze mnoha způsoby. Asi by bylo lepší najít všechny podmínky, které naopak způsobí, že dostaneme nějaký člen neobsahující x.
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#7 03. 05. 2023 17:02
Re: Binomická veta
↑ check_drummer:
Ano, taky mě napadlo, že to je docela divná otázka, když to nemá žádná další omezení.
Offline