Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 06. 05. 2023 19:09
Stereometrie - povrch, délky hranolu
Ahoj,
pomůžete mi prosím s výpočtem:
Podstavou kolmého čtyřbokého jehlanu je obdélník s rozměry a = 40 cm, b = 30 cm. Výška jehlanu je 60 cm. Boční stěny jsou rovnoramenné trojúhelníky.
a) Vypočtěte součet délek všech hran jehlanu.
b) Vypočtěte povrch jehlanu. Výsledek v cm2 zaokrouhlete na jednotky.
Díky
Offline
#2 06. 05. 2023 19:23 — Editoval misaH (06. 05. 2023 19:25)
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: Stereometrie - povrch, délky hranolu
↑ KMartink:
V nadpise máš hranol, v texte ihlan (?).
Nenapísal(a) si, s čím konkrétne máš problém.
Urob si náčrt - ak ide o ihlan, nezabudni na znázornenie jeho výšky.
Jednoduchšie sa asi počíta povrch.
Ide o viacnásobné použitie Pytagorovej vety.
Offline
#3 06. 05. 2023 20:16
Re: Stereometrie - povrch, délky hranolu
Náčrt jsem si udělala, z čehož mi vychází, že:
w1 = 61,85 cm
w2 = 63,25 cm
následně tedy mohu dosadit do vzorce, kdy mi S vychází po zaokrouhlení na jednotky 5 572 cm2
Potom nevím, jak pokračovat s výpočtem součtu délek hran.
Offline
#4 06. 05. 2023 22:15 — Editoval marnes (06. 05. 2023 22:16)
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Stereometrie - povrch, délky hranolu
↑ KMartink:
Co je to w1 a w2?
Načrtni si obrázek jehlanu, označ ABCDV a střed podstavy S.
1) povrch je jen vzorec, to už bylo řečeno
2) tvým úkolem je vypočítat třeba délku AV, jelikož všechny boční hrany jsou stejné
3) jak vypočítáme délku AC?
4) kolik je AS, když znáš AC?
5) pak už jen zbývá vypočítat AV, jelikož trojúhelník ASV je jaký?
6) no a pak můžeš splnit ukol
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#5 07. 05. 2023 11:26
Re: Stereometrie - povrch, délky hranolu
Takto to měla učitelka v materiálech ke studiu. 
ad 3) délka AC je úhlopříčka obdélníku, tudíž 50 cm
ad 4) AS je polovina AC, tudíž 25 cm
ad 5) použitím Pythagorovy věty mi vychází, že AV = 65 cm
Na základě toho by tedy součet všech hran jehlanu měl být 400 cm.
Povrch jehlanu mám správně?
Děkuji
Offline
#6 07. 05. 2023 11:31
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Stereometrie - povrch, délky hranolu
↑ KMartink:
Obrázek neotevru.
Bohužel výpočty dělat nebudu, nemám na to u sebe stroje.
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#8 07. 05. 2023 15:53 — Editoval marnes (07. 05. 2023 15:59)
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Stereometrie - povrch, délky hranolu
↑ KMartink:
Ano, máš to dobře. (Součet hran)
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline