#1 06. 05. 2023 19:04
Stereometrie - povrch válce
Ahoj,
mohli byste mi prosím poradit, jak vypočítám tento příklad:
Vypočtěte poloměr otevřené plastové nádoby ve tvaruválce (na 2 platné číslice), když víte, že má objem 3,14 litrů a výšku 20 cm.Kolik dm2plastu je potřeba na 3 nádoby?
Děkuji
Offline
#2 06. 05. 2023 19:37 — Editoval misaH (06. 05. 2023 19:38)
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: Stereometrie - povrch válce
↑ KMartink:
A s čím konkrétne máš problém?
Napíš si vzťah pre výpočet objemu valca, dosaď známu hodnotu, vyrieš rovnicu.
Pozor na jednotky, treba ich zjednotiť, napríklad na centimetre (kubické) alebo decimetre...
1 liter = ... kubických decimetrov
Offline
#4 06. 05. 2023 22:23
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Stereometrie - povrch válce
↑ KMartink:
Číslo je zapsáno pomocí číslic. Např číslo 123 má tři číslice. A po tobě se chce, aby výsledné číslo mělo dvě číslice.
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#5 07. 05. 2023 10:58
Re: Stereometrie - povrch válce
Ahoj,
takže u čísla s desetinnou čárkou by měl být výsledek na dvě platná čísla tedy r = 1,8.
Následně počítám:
S = 2 x pí x r2 x (r+v)
S = 2 x 3,15 x 1,8 na druhou x (1,8 + 2)
S = 77,31936
S x 3 = 231,95808
Pokud jsem tedy někde neudělala chybu v jednotkách, tak na tři nádoby by bylo třeba asi 232 dm2 plastu.
Offline
#6 07. 05. 2023 11:03
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Stereometrie - povrch válce
↑ KMartink:
No, ještě se zastavme u tvého r. Jak jsi ho počítala? Mně vychází jiné číslo.
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#7 07. 05. 2023 12:13
Re: Stereometrie - povrch válce
Do vzorce pro objem jsem dosadila, co znám. A udělala chybu ve výpočtu.
Počítala jsem tedy znovu a vyšlo mi:
V = pí x r2 x v
3,14 = 6,28r2
r = 0,7 dm
S = 2 x pí x r2 x (r+v)
S = 8,30844 dm2
Když vynásobím třemi, tak na tři nádoby by bylo třeba asi 24,9 dm2 plastu.
Offline
#8 07. 05. 2023 12:56
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Stereometrie - povrch válce
↑ KMartink:
1) nerozumím tvému vzorci na výpočet povrchu válce
2) mám dojem, že si neuvědomuješ, že nádoba je otevřená
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#9 07. 05. 2023 15:26
Re: Stereometrie - povrch válce
Okey, tak celé znovu:
S(podstavy) = pí * r2
S(pláště) = 2 * pí * r * v
Nejprve tedy dosadím do vzorce pro objem a vypočítám r.
3,14 = 3,14 * r2 * 2
3,14/6,28 = r2
r2 = 0,5
r = 0,7 dm
S(pláště) = 2 * 3,14 * 0,7 * 2
S(pláště) = 8,792 dm2
S(podstavy) = 3,14 * 0,7 na druhou
S(podstavy) = 1,5386 dm2 -> polovina je 0,7693 dm2
(8,792 + 0,7693) * 3 = 28,68 dm2
Docela se v tom plácám. Takhle už by to dávalo smysl?
Offline
#10 07. 05. 2023 15:39
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Stereometrie - povrch válce
↑ KMartink:
Už je to téměř dobře. Jen nevím proč polovina obsahu podstavy.
Jde o to, že nádoba je součet pláště a jen jedné podstavy, jelikož je otevřená. Takže na rozdíl od povrchu válce je tam jen jedna (celá) podstava.
No a pak 3x, jelikož jsou tři nádoby.
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline