Matematické Fórum

ondrakrokodyl007 · 08. 05. 2023 16:56

Dobrý den,
nějak netuším jak na tohle:

Je dána kružnice k, přímka p a bod T, tyto útvary nemají žádné společné body. sestrojte rovnostranný trojúhelník ABC, jehož 2 vrcholy leží na kružnici a přímce p (na každém leží jeden bod) a bod T je jeho těžištěm.

zkoušel jsem pracovat nějak s tím že těžišťe je od středu strany vzdáleno 1/3 délky těžnice, ale k ničemu jsem nedošel.

check_drummer · 08. 05. 2023 17:16

↑ ondrakrokodyl007:
Ahoj, zkus zjistit jaký je úhel těžnic.

ondrakrokodyl007 · 08. 05. 2023 17:25

Mezi těžnicemi je 60. Že bych s něčím rotoval se středem rotace v T?

ondrakrokodyl007

tak jsem spojil střed kružnice s bodem T, třikrát jsem to zrotoval o 60 stupnu a nejakej trojuhelnik rovnostranej vyšel.

check_drummer · 08. 05. 2023 19:58

↑ ondrakrokodyl007:
Měl bys dokázat, že to co ti vyšlo je ten hledaný trojúhelník a že jiné neexistují.
Jinak ale ten úhel není 60, pokud chápeme těžnici jako polopřímku s počátkem v bodu T.

ondrakrokodyl007 · 09. 05. 2023 11:43

↑ check_drummer: jo aha, asi mi to nevyšlo správně.
Ale já myslel že spolu těžnice v rovnostranné trojúhelníku uprostřed svírají 60°.

check_drummer · 09. 05. 2023 12:52

↑ ondrakrokodyl007:
Záleží jestli je bereš jako přímky nebo jako polopřímky. Ale podstatné je si uvědomit na co tu těžnici použiješ. Vem si třeba těžnice TA a TB, kde bod A leží na té kružnici a bod B na té přímce. A ptej se, jakým zobrazením přejde bod A na bod B. Takových zobrazení je samozřejmě mnoho, ale najdi nějaké, které můžeš použít pro řešení své úlohy.

ondrakrokodyl007 · 09. 05. 2023 13:08

Bod A přejde na Bod B v rotaci o 120°.

check_drummer · 09. 05. 2023 19:14

↑ ondrakrokodyl007:
A když nevíš kde přesně na té kružnici bod A leží, tak otočíš celou kružnici...

ondrakrokodyl007 · 10. 05. 2023 09:03

Děkuji,
Otočím kružnici o +- 120°. Potom získám body A tím že se otočená kružnice protne s přímkou. Ty body pak otočím jako polopřímky zpátky o 120° a kde se protnou s kružnicí, tak jsou body B. A pak již jen dokončím rovnostranný trojúhelník.

check_drummer · 10. 05. 2023 20:54

↑ ondrakrokodyl007:
Ano.

Matematické Fórum

#1 08. 05. 2023 16:56

Shodná a podobná zobrazení - konstrukce trojúhelníku

#2 08. 05. 2023 17:16

Re: Shodná a podobná zobrazení - konstrukce trojúhelníku

#3 08. 05. 2023 17:25

Re: Shodná a podobná zobrazení - konstrukce trojúhelníku

#4 08. 05. 2023 18:47 — Editoval ondrakrokodyl007 (08. 05. 2023 19:07)

Re: Shodná a podobná zobrazení - konstrukce trojúhelníku

#5 08. 05. 2023 19:58

Re: Shodná a podobná zobrazení - konstrukce trojúhelníku

#6 09. 05. 2023 11:43

Re: Shodná a podobná zobrazení - konstrukce trojúhelníku

#7 09. 05. 2023 12:52

Re: Shodná a podobná zobrazení - konstrukce trojúhelníku

#8 09. 05. 2023 13:08

Re: Shodná a podobná zobrazení - konstrukce trojúhelníku

#9 09. 05. 2023 19:14

Re: Shodná a podobná zobrazení - konstrukce trojúhelníku

#10 10. 05. 2023 09:03

Re: Shodná a podobná zobrazení - konstrukce trojúhelníku

#11 10. 05. 2023 20:54

Re: Shodná a podobná zobrazení - konstrukce trojúhelníku

Zápatí