#1 07. 05. 2023 13:52
- ondrakrokodyl007
- Příspěvky: 30
- Škola: Prestižní Pražské Gymnázium Arabská
- Pozice: student
- Reputace: 0
Konstrukce lichoběžníku
Krásné odpoledne,
Zasekl jsem se na jednom příkladu:
Sestrojte všechny lichoběžníky ABCD kde AB=6, CD=4, AC=5, a úhel ASB=120° (S je průsečík úhlopříček).
Sestrojil jsem AB a mnozinu bodů G ze které je úsečka AB vidět pod úhlem 120°. A dál nevím.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) ondrakrokodyl007)
#2 07. 05. 2023 14:40
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Konstrukce lichoběžníku
↑ ondrakrokodyl007:
Zkusil bych se podívat na trojúhelníky ASB a CSD. jaké jsou?
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#3 07. 05. 2023 15:04
- ondrakrokodyl007
- Příspěvky: 30
- Škola: Prestižní Pražské Gymnázium Arabská
- Pozice: student
- Reputace: 0
Re: Konstrukce lichoběžníku
↑ marnes: podobné
Offline
#4 07. 05. 2023 15:10 — Editoval marnes (07. 05. 2023 15:11)
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Konstrukce lichoběžníku
↑ ondrakrokodyl007:
Ano. A ještě na to mrkni pohledem stejnolehlosti.
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#5 07. 05. 2023 15:23
- ondrakrokodyl007
- Příspěvky: 30
- Škola: Prestižní Pražské Gymnázium Arabská
- Pozice: student
- Reputace: 0
Re: Konstrukce lichoběžníku
Takže AS bude ku SC v poměru 1.5:1
Offline
#6 07. 05. 2023 15:25
#7 07. 05. 2023 16:47
- ondrakrokodyl007
- Příspěvky: 30
- Škola: Prestižní Pražské Gymnázium Arabská
- Pozice: student
- Reputace: 0
Re: Konstrukce lichoběžníku
Takže AS=3 a SC=2
Offline
#8 07. 05. 2023 16:53
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Konstrukce lichoběžníku
↑ ondrakrokodyl007:
Ne. To záleží na tom, jaký trojúhelník s úhlem 120° u S vytvoříš. Těch je nekonečně mnoho. Pak ve středové souměrnosti se středem S a koeficientem mínus 2/3 sestrojis trojúhelník CSD.
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#10 08. 05. 2023 09:50 — Editoval marnes (08. 05. 2023 09:52)
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Konstrukce lichoběžníku
↑ surovec:
Dle mého délky AS a CS mohou být různé, podle toho, jaký trojúhelník ASC vytvořím. Jde taky o to, co vůbec údaje 3 a 2 znamenají, ale zůstalo bez reakce.
Středová souměrnosti byl "překlep", ve třetím odkazu jsem použil stejnolehlost.
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#11 08. 05. 2023 20:40
Re: Konstrukce lichoběžníku
↑ marnes:
Délky AS a CS nemohou být různé. Jak jsi sám naznačil, jde o podobné trojúhelníky (ABS a CDS), ve kterých jsou délky dvou příslušných stran (AB a CD) v poměru 6:4 a tudíž i další dvě strany (AS a CS) musí být ve stejném poměru, přičemž součet jejich délek (AC) je dle zadání 5.
Offline
#12 08. 05. 2023 21:24
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Konstrukce lichoběžníku
↑ surovec:
Velká omluva. Vše jsem popisoval z hlavy a zaměnil jsem diskuzi o špatných vrcholech. Teď to mám načrtnuté a máš pravdu. Já celou dobu mluvil o SA a SB. Ještě jednou velká omluva za chaos a tobě dík za opravu.
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline