Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 11. 05. 2023 09:12
Shodná zobrazení
Dobrý den,
geometrie nikdy nebyla moje silná stránka, proto bych potřeboval pomoct s tímto příkladem: Jsou dány kružnice k(S; r) a k'(S'; r'), |SS'| < r + r'. Jedním jejich společným bodem M veďte úsečku AB, aby [mathjax]A\in k[/mathjax], [mathjax]B\in k'[/mathjax] a |AM|=|BM|.
Napadlo mně, že to bude osová souměrnost, s osou procházející M a kolmou na spojnici středů. Je tato úvaha správná? Pokud ano, co dál? Mám nějak zobrazovat ty kružnice?
Předem děkuji za pomoc.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) xaBBSks=)
#2 11. 05. 2023 09:23
- marnes
- Příspěvky: 11203
Re: Shodná zobrazení
↑ xaBBSks=:
Vzhledem k tomu, že společný bod M je uprostřed úsečky, tak pouvažuj nad středovou souměrností.
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#3 11. 05. 2023 10:36
Re: Shodná zobrazení
↑ marnes:
Děkuji za nápovědu. Už se mi to podařilo zkonstruovat. Jenom bych měl ještě jeden dotaz. Podle mně by úloha měla mít dvě řešení, je to správně? Protože při mnou zvolených velikostech kružnic mi jako druhý bod A vyšlo samotné M, takže buď jsem zvolil nevhodné poloměry, nebo vždycky jako druhé řešení vyjde úsečka s nulovou délkou?
Offline
#4 11. 05. 2023 11:04
- marnes
- Příspěvky: 11203
Re: Shodná zobrazení
↑ xaBBSks=:
No druhé řešení tam je, jelikož jsou tam dva body M. Ale jedním bodem M prochází dle mého jen jedna úsečka
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline