Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 13. 05. 2023 21:41
Riešenie logaritmickej nerovnice
Dobrý večer, neviem príjsť na to, prečo mi vychádzajú 2 rôzne riešenia. Aké pravidlo som porušil ? V prvom prípade pracujem s vyčíslenými logaritmami, v druhom v ich normálnom tvare.
Link:
https://photos.app.goo.gl/HDWskW61aJbbDYJe7
Ďakujem veľmi pekne za pomoc.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Puskino)
#2 13. 05. 2023 22:04
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Riešenie logaritmickej nerovnice
↑ Puskino:
log 0,7 je číslo záporné, takže když jim dělíme, tak musí dojít ke změně znaménka.
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#3 14. 05. 2023 10:47
Re: Riešenie logaritmickej nerovnice
↑ marnes:
Aha, lebo keď sme mali v škole pravidlá pri počítaní s logaritmami tak tam o tomto nebola reč, my sme sa učili jedine že meníme znamienko pokiaľ má logaritmus pred ním mínus, alebo pokiaľ je základ logaritmu v intervale (0,1). Nevedeli by ste mi náhodou poslať nejaký zdroj s týmto pravidlom ? (verím vám, len by som si to rád prečítal aj sám).
Ďakujem za odpoveď.
Offline
#4 14. 05. 2023 11:02
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Riešenie logaritmickej nerovnice
↑ Puskino:
To co jste se učili je v pořádku. Já vycházím z hodnot logaritmických funkcí pro základ větší jak jedna, který je rostoucí a pro čísla mezi nulou a jedničkou je hodnota záporná. Jiný materiál k tomu nemám.
Třeba se přidá někdo do diskuze s jiným vysvětlením.
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#5 14. 05. 2023 11:15
Re: Riešenie logaritmickej nerovnice
↑ Puskino:
K tomu nepotřebuješ žádný odkaz (stačí jen malé úpravy)
Máš
n(-0.1549)>-2
K oběma stranám nerovnice přičti 2+0,1549n a dostaneš
2>0.1549n
a tedy
n<12.9114
Offline
#6 14. 05. 2023 12:26
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: Riešenie logaritmickej nerovnice
↑ Puskino:
No:
Stačí použiť základné pravidlá.
log0,7 = log(7/10) = log7 - log10
Pre základ 10 fcia rastie, a teda log7<log10, teda pôvodný log je záporný.
(Pre istotu: viem, že log10=1, ak by niekto pochyboval.)
Alebo z definície logaritmu
[mathjax2]10^{x}=0,7[/mathjax2]
Na aké číslo umocniť 10, aby vznikol pravý zlomok? Ten exponent x musí byť záporný.
Offline