Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 14. 05. 2023 10:00
Nafukovanie balonu - termodynamika
Dobrý deň, vedel by niekto pomôcť s touto úlohou?
Pružný balón s priemerom 0,3 m má vnútorný tlak 150 kPa. Plyn zahrejeme a priemer sa zväčší na 0,4 m s tlakom 200 kPa. Počas ohrievanie je tlak úmerný priemeru balónu. Aká je práca vykonaná plynom? Aká je práca vykonaná na balóne atmosférou? Výsledky sú 3,44 kJ a 1,94 kJ
Skúšal som takto:[mathjax]W=\int_{}^{}p dV=\int_{}^{}konst\cdot D\cdot \frac{\pi D^{2}}{2}dD[/mathjax]
Neviem však ako ďalej a čo s tou konštantou. Ďakujem
Offline
#3 14. 05. 2023 16:29
Re: Nafukovanie balonu - termodynamika
Pokud věta "tlak je úměrný průměru balónu" znamená "tlak je přímo úměrný průměru balónu", potom můžeš konstantu určit z toho co znáš, tedy
p = C * d
p1 = 150kPa, d1 = 0.3m
p2 = 200kPa, d2 = 0.4m
Je li to přímá úměra, mělo by platit, že C = p1/d1=p2/d2, což dokonce platí,
a C je tedy 500kPa/m.
Kolega Aleš13 se myslím o nulu sekl.
Offline
#5 14. 05. 2023 16:35
Re: Nafukovanie balonu - termodynamika
Práci vykonanou atmosférou spočítáš taky tak, akorát že její tlak je pořád stejný (cca 100kPa), takže ten se nemusí integrovat, a počítáš jen tu změnu objemu balónu. A tak nějak intuitivně bych řekl, že by bylo dobré, když by jedna z těch prací měla záporné znaménko.
Offline