Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 16. 05. 2023 15:08
Trojuholník
Dobrý deň,
ako mám vyriešiť toto:
Dve strany trojuholníka ABC majú dĺžky 3cm a 4cm. Jeho obsah je 3√3cm². Vypočítajte dĺžku tretej strany trojuholníka ABC.
Riešila som to cez trojuholníkovú nerovnosť takže 1<c<7 ale ďalej neviem ako.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) zuz.zid)
#2 16. 05. 2023 15:12 — Editoval Richard Tuček (16. 05. 2023 15:16)
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1269
- Reputace: 19
- Web
Re: Trojuholník
↑ zuz.zid:
Co takhle použít Heronův vzorec: P=odm(p*(p-a)*(p-b)*(p-c)) tj. P^2 = p*(p-a)*(p-b)*(p-c)
p=(1/2)*(a+b+c) poloviční obvod
Ještě je jiná možnost: P=(1/2)*a*b*sin(gama)
třetí stranu dopočítáme dle kosinové věty (cos gama)^2 + (sin gama)^2 = 1
Možná, že úloha bude mít 2 řešení.
Offline
#3 16. 05. 2023 16:45
Re: Trojuholník
↑ Richard Tuček:
Řešení jsou určirě 2.
Jedno [mathjax]\gamma=60^\circ ,c=\sqrt{13}[/mathjax]
Druhé [mathjax]\gamma=120^\circ ,c=\sqrt{37}[/mathjax]
Offline