Matematické Fórum

Dobrý den,

mám problém s řešením příkladu:
Zjistěte při které hodnotě je vektor (1,-3,k) lineární kombinací vektorů u1, u2, u3. u1=(1,-9,3) u2=(7,3,-1) u3=(3,6,-2)

Můj odhad řešení:

Zapsal jsem si vektory do sloupců natice a do rozšířené matice soustavy jsem zapsal výsledný vektor. Započínám řešení GJ eliminace matice a zjišťuji, že druhý a třetí řádky jsou svými násobky. Z toho zjišťuji, že k=1. Jak ale zapsat LK? Vždyť řešení je nekonečně mnoho, protože poslední řádek byl násobkem toho předchozího (LZ).

Předem děkuji za pomoc