Matematické Fórum

Pro konstantní odporovou sílu to půjde nejspíš i spočítat. Ale dokázat, že pro libovolnou závislost odporu na rychlosti - pouze s tím, že odporová síla působí vždy proti směru rychlosti ... to může být docela zajímavý problém.

Protože dolet je taková zvláštní hodnota. Když by to byl svislý vrh vzhůru, tak asi není problém dokázat, že to musí dosáhnout nižší výšky, ať už je závislost odporu na rychlosti jakákoliv. Stejně tak když budeme uvažovat stejný úhel.

Ale když se budeme ptát, jestli by při nějaké závislosti odporu na rychlosti to při jiném úhlu nemohlo doletět dále ... tak bůh suď, jak by se to dokazovalo. Možná to ani není pravda, a třeba pro nějakou meta-závislost, jako že třeba bude odpor vzduchu s rostoucí rychlostí klesat to může doletět dál. Kdo ví...

↑ check_drummer:
To je pravda.

A pokud bude nenulová síla působit proti směru rychlosti, tak ji bude vždycky snižovat. To se musí týkat i složek.

Ale pořád tu zůstává otázka, jestli nemůže dojít k tomu, že by to snížilo svislou složku natolik, že by vodorovná měla dostatek času se dostat dále. Protože ve svislém směru, při pádu dolů ten odpor vlastně pomáhá. A kdyby odporová síla vykazovala anizotropii (jako že by to směrem nahoru odpor nekladlo a směrem dolů ano) tak to asi dál doletí.

Takže musíme dokázat, že když bude mít odporová síla izotropní charakter (nezávislá na směru pohybu toho tělesa), tak to dál nedoletí. I tak mi to nepřijde úplně jednoduché.

↑ mák:
A nebo bezmotorový kluzák.