Matematické Fórum

snajdrovas · 22. 09. 2018 17:56

Dobrý den, v úterý píšeme test a musíme převádět jednotky.

V sešite máme:
200mm=2*10^-7
300cm^2 =3*10^-2
0,02mm=2*10^-5

Potřebovala bych, aby mi někdo vysvětlit jak na to.
Děkuji všem za pomoc. :)

MichalAld · 22. 09. 2018 18:10

snajdrovas napsal(a):
200mm=2*10^-7

Tohle bude spíš
$200mm=2*10^{-1} m$

Co ti není jasné, jak se převádějí jednotky, nebo ten exponenciální tvar čísel?

Pokud to druhé, tak je to takto:

$10^0 = 1$
$10^1 = 10$
$10^2 = 100$
$10^3 = 1000$

a na druhou stranu
$10^{-1} = 0.1$
$10^{-2} = 0.01$
$10^{-3} = 0.001$

Pak je teda ještě potřeba umět trochu násobit...

laszky · 22. 09. 2018 18:22

↑ MichalAld:

Ahoj, ikdyz se ta jednotka moc nepouziva, tak to muze byt i takto... :-) (pro ↑ snajdrovas: jsem to rozepsal)

$200\,\mathrm{mm} \; = \; 2\cdot 10^2\,\mathrm{mm} \; = \; 2\cdot 10^{2}\cdot \underbrace{10^{-3}\,\mathrm{m}}_{\mathrm{mm}} \; = \; 2\cdot 10^{-1}\,\mathrm{m} \; = \; 2\cdot 10^{-7+6}\,\mathrm{m} \; = \; 2\cdot 10^{-7}\cdot \underbrace{10^6\,\mathrm{m}}_{\mathrm{Mm}} \; = \; 2\cdot 10^{-7}\,\mathrm{Mm}$

snajdrovas · 22. 09. 2018 18:46

↑ MichalAld:
0,02mm=2*10^-5 ale jak se přijde na tu - 5? Jak to mám násobit?

misaH · 22. 09. 2018 19:26 — Editoval misaH (22. 09. 2018 19:33)

↑ snajdrovas:

Hlavne si uvedom, že ten zápis je chybný.

$0,02 mm = 2\cdot 10^{-5}$ je hlúposť.

Ak za tým 10 na -5 nie je jednotka dĺžky, tak ten zápis nemá zmysel.

Ako "vznikajú" tie mínusy ti podľa mňa vysvetlil Michal Ald.

Ale ak tam nemáš tie jednotky, tak sa nečudujem, že nevieš, kde sa tie mínusy vzali - a ani sa ti poriadne odpovedať nedá.

Platí:

$0,02 mm = 2\cdot 10^{-2} mm$ , lebo tá dvojka je na druhom desatinnom mieste.

Ďalej:

$0,02 mm = 0,002 cm = 2\cdot 10^{-3} cm$ , lebo teraz je tá dvojka na treťom desatinnom mieste.

A tak ďalej...

laszky · 22. 09. 2018 19:34 — Editoval laszky (22. 09. 2018 19:35)

↑ snajdrovas:

Ahoj, hlúposť to neni

$0,02\,\mathrm{mm} \; = \; \frac{2}{100}\,\mathrm{mm} \; = \; 2\cdot \frac{1}{100}\,\mathrm{mm} \; = \; 2\cdot 10^{-2}\,\mathrm{mm} \; = \; 2\cdot 10^{-2}\cdot \underbrace{10^{-3}\,\mathrm{m}}_{\mathrm{mm}} \; = \; 2\cdot 10^{-2-3}\,\mathrm{m} \; = \; 2\cdot 10^{-5}\,\mathrm{m}$

Takze jednotka, kterou mas doplnit je metr, tj. $0,02\,\mathrm{mm} \; = \; 2\cdot 10^{-5}\,\mathrm{m}$

snajdrovas · 22. 09. 2018 19:34

Takže decimetr by byl 2*10^-4?

MichalAld · 22. 09. 2018 20:57

snajdrovas napsal(a):
Takže decimetr by byl 2*10^-4?

Bylo by dobré psát otázky tak, aby dávaly smysl. Pokud se ptáš na to, zdali

$0,02mm =2*10^{-4}dm$

tak ano.

Pokud ti dělá problém exponenciální tvar, tak si to nejdřív napiš normálně.

0.02 mm = 0.002 cm = 0.0002 dm = 0.00002 m

a pak si to vyjádři v exponenciálním tvaru.

$0.02mm = 2*10^{-2}mm= 2*10^{-3}cm = 2*10^{-4}dm = 2*10^{-5}m$

misaH · 22. 09. 2018 21:42

↑ laszky:

:-D

Tak ale uznaj, bez uvedenia do kontextu to volovina je...

Nevidím úvod v podobe doplň jednotku, samozrejme, potom by to zmysel dávalo.

Ale musím uznať, že úloha asi mala naozaj ten zmysel, ktorý si vybadal...

MichalAld · 23. 09. 2018 11:17

Tak už jsem to taky pochopil - že se mají doplnit jednotky.

Je vidět, že dneska už bych neudělal ani základku. (asi nás čekají světlé zítřky...)

bratr.sro · 05. 06. 2023 10:59

Ahoj.

Mám zápis s jednotkou K - Kelvin: 7,2 * 10^-6 /K

Potřebuji zapsat s jednotkou °C - stupeň Celsia: x * 10^6 /°C

Děkuji za pomoc. Br.

marnes · 05. 06. 2023 11:31

↑ bratr.sro:
Tabulky, učebnice, internet? Hledal jsi převodní vztah?

bratr.sro · 05. 06. 2023 15:00

↑ marnes:
Ano. Hledal. 1K = -273,15°C

bratr.sro · 05. 06. 2023 15:07

↑ marnes:
Komplikuje mi to ta exponenciála, kde u Kelvina mám ×10^-6 a u °C mám ×10^6. To už mi hlava nebere. Poradíš? Vysvětlíš? Jak postupovat... Předem díky. Br.

marnes · 05. 06. 2023 16:03

↑ bratr.sro:
1) nevím, o jaké exponenciále je řeč
2) v tabulkách je , že [mathjax]0°C\approx 273,15K[/mathjax]
3) využijeme info, že změna Celsiovy teploty o 1°C odpovídá změně o 1K

Takže například:
[mathjax]10°C\approx 283,15K[/mathjax]
[mathjax]-30°C\approx 243,15K[/mathjax]

bratr.sro · 05. 06. 2023 16:18

↑ marnes:

Ano, tohle chápu. To je v pohodě. Ale problém mám s : 10^-6/K na 10^6/°C

Ještě jednou můj ukol...

7,2 * 10^-6 /K zapiš jako údaj ... * 10^6 /°C

(7,2 krát 10 na mínus 6 lomeno Kelvin) zapiš jako údaj (...něco... krát 10 na 6 lomeno °C)

marnes · 05. 06. 2023 16:27

↑ bratr.sro:
Pokud to není něco speciálního, tak preveď kelviny na stupně a pak jen posuň desetinnou čárku o 12 míst. Ale uniká mi význam příkladu. Třeba se někdo přidá.

bratr.sro · 05. 06. 2023 16:42

↑ marnes:

Jedná se o sjednocení jednotek teotní roztažnosti. Hodnota je uvedená .../Kelvin a tabulka je v .../°C A ještě navíc rozdíl v mocniteli...

marnes · 05. 06. 2023 16:49

↑ bratr.sro:
Hmmm. Neznám všechno. Tak jste třeba dělali vzorový příklad, nebo jste dostali studijní materiály.

bratr.sro · 05. 06. 2023 17:00

V poho. I tak moc diky za snahu. 👍👋👋 Br.

vlado_bb · 05. 06. 2023 17:26

↑ bratr.sro:Zvladnes najst x tak, aby 5 = x . 10^6 ? Ak ano, tak rovnako postupuj aj pri svojej ulohe.

bratr.sro · 05. 06. 2023 19:08

↑ vlado_bb:

Mohl by jsi mi, prosím, napsat postup? Moc Ď. Br.

vlado_bb · 05. 06. 2023 19:11

↑ bratr.sro:Tak jednoduchsia verzia. Najdi x, ak 5 = x . 1000

bratr.sro · 05. 06. 2023 19:17

↑ vlado_bb:

x=5/1000

vlado_bb · 05. 06. 2023 19:17

↑ bratr.sro: Ano. Rovnako v tvojej ulohe.

Matematické Fórum

#1 22. 09. 2018 17:56

Převody jednotek

#2 22. 09. 2018 18:10

Re: Převody jednotek

snajdrovas napsal(a):

#3 22. 09. 2018 18:22

Re: Převody jednotek

#4 22. 09. 2018 18:46

Re: Převody jednotek

#5 22. 09. 2018 19:26 — Editoval misaH (22. 09. 2018 19:33)

Re: Převody jednotek

#6 22. 09. 2018 19:34 — Editoval laszky (22. 09. 2018 19:35)

Re: Převody jednotek

#7 22. 09. 2018 19:34

Re: Převody jednotek

#8 22. 09. 2018 20:57

Re: Převody jednotek

snajdrovas napsal(a):

#9 22. 09. 2018 21:42

Re: Převody jednotek

#10 23. 09. 2018 11:17

Re: Převody jednotek

#11 05. 06. 2023 10:59

Re: Převody jednotek

#12 05. 06. 2023 11:31

Re: Převody jednotek

#13 05. 06. 2023 15:00

Re: Převody jednotek

#14 05. 06. 2023 15:07

Re: Převody jednotek

#15 05. 06. 2023 16:03

Re: Převody jednotek

#16 05. 06. 2023 16:18

Re: Převody jednotek

#17 05. 06. 2023 16:27

Re: Převody jednotek

#18 05. 06. 2023 16:42

Re: Převody jednotek

#19 05. 06. 2023 16:49

Re: Převody jednotek

#20 05. 06. 2023 17:00

Re: Převody jednotek

#21 05. 06. 2023 17:26

Re: Převody jednotek

#22 05. 06. 2023 19:08

Re: Převody jednotek

#23 05. 06. 2023 19:11

Re: Převody jednotek

#24 05. 06. 2023 19:17

Re: Převody jednotek

#25 05. 06. 2023 19:17

Re: Převody jednotek

Zápatí