Matematické Fórum

gabik · 14. 01. 2008 23:10

Kolik prvních členů aritmetické posloupnosti dává součet 112? a3=-4 d=2

a1 mě vyšlo = -8
aN......vyšlo = -10+2n
Když to spočítám logicky vychází mi prvních 66 členů...a66=112
Nejde mi to ovšem dosadit do vzorce Sn = n/2 * (a1+an)
Díky moc kdotoví

liquid · 14. 01. 2008 23:21

spatne chapes zadani... ne kolikaty clen je 112 ale soucet kolika clenu je 112 ... jeste na to jukni

plisna · 14. 01. 2008 23:24

$s_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n), \qquad a_1 = -8, \qquad a_n = a_1 + (n-1)d = 2n-10$ , to mas spravne. takze ted uz resis jen rovnici $112 = \frac{n}{2}(-8 + 2n - 10)$ , coz vede na kvadratickou rovnici, pricemz jeden koren bude zaporny, coz v nasem pripade by nedavalo smysl, takze ten druhy - kladny, je nami hledany pocet clenu n.

Ginco · 14. 01. 2008 23:27

↑ gabik:Vyšlo mi prvních 16 členů.
Do toho vzorce dosadíš takto: 112 = n/2*(-8+(-10+2n))
224=n(-18 + 2n)
Kvadratická rovnice kořen vyjde 16 a -7, ale -7 členů být nelze, tak je výsledek 16. snad

gabik · 14. 01. 2008 23:37

Jo chápu takže logicky a1=-8 + a2=-6 ................
no to by vycházelo že jeto prvních 17 členů.
Ale už nad tou matikou sedím několik hodin a ne a ne přijít na dosazení do Sn.nevychází mi diskriminant.

Matematické Fórum

#1 14. 01. 2008 23:10

aritmetická posloupnost

#2 14. 01. 2008 23:21

Re: aritmetická posloupnost

#3 14. 01. 2008 23:24

Re: aritmetická posloupnost

#4 14. 01. 2008 23:27

Re: aritmetická posloupnost

#5 14. 01. 2008 23:37

Re: aritmetická posloupnost

Zápatí