#1 14. 06. 2023 20:58
- SlimeBall_HD
- Zelenáč
- Příspěvky: 13
- Škola: Střední průmyslová Teplice
- Pozice: Student
- Reputace: 0
Elipsa
Určete střed, hlavní a vedlejší vrcholy a ohniska elipsy
9x²+25y²-54x-100y-44=0
Napište rovnice tečny v bodě M [3,5]
Prosím o pomoc s tímhle příkladem vůbec nevím jak začít a celkově jsem úplně mimo.
Offline
#2 14. 06. 2023 21:05
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1273
- Reputace: 20
- Web
Re: Elipsa
↑ SlimeBall_HD:↑ SlimeBall_HD:
Zkus upravit rovnici elipsy na tvar: ((x-x0)^2)/(a^2) + ((y-y0)^2)/(b^2) = 1
Z toho jsou zřejmé poloosy a střed elipsy.
Rovnice přímky, která prochází bodem M=[3;5], je: y - 5 = k*(x-3);
Směrnici musím volit tak, aby soustav rovnic měla jedno řešení (viz diskriminant).
Pokud bude bod vně elipsy, budou tečny dvě.
Offline
#3 14. 06. 2023 22:22 — Editoval marnes (14. 06. 2023 22:23)
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Elipsa
↑ SlimeBall_HD:
Ukážu půlku.
Používá se úprava na úplný čtverec.
[mathjax]9x^{2}-54x[/mathjax]
[mathjax]9(x^{2}-6x)[/mathjax]
[mathjax]9((x-3)^{2}-9)[/mathjax]
[mathjax]9(x-3)^{2}-81[/mathjax]
To samé uděláš pro y, čísla dáš vpravo,...
Rovnice tečny, jestli je zadaný bod na elipse, což zjistíš dosazením bodů do rovnice je
[mathjax]9xx_{T}+25yy_{T}-27x-27x_{T}-50y-50y_{T}-44=0[/mathjax]
Kde XT YT jsou souřadnice bodu M
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#4 14. 06. 2023 22:28
- SlimeBall_HD
- Zelenáč
- Příspěvky: 13
- Škola: Střední průmyslová Teplice
- Pozice: Student
- Reputace: 0
Re: Elipsa
↑ marnes:děkuji moc
Offline