Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 17. 06. 2023 19:44 — Editoval adoslav (17. 06. 2023 19:48)
Určení objemu tělesa - integrály
Ahojte, potřeboval bych poradit s tímto příkladem.
Vypočítejte objem tělesa, které vznikne rotací plochy určené křivkami y = [mathjax]x^{2}-9[/mathjax] a y = [mathjax]3-x^{2}[/mathjax] kolem osy x.
Vím, že se to počítá tak, že musí být funkce umocněné na druhou a integruje se to (+ ještě násobí [mathjax]\pi [/mathjax]), ale tady mi to vůbec nevychází, mate mě to, že část plochy je pod osou x. Víte někdo, jak na to?
Děkuju!
Offline
#2 17. 06. 2023 20:52 Příspěvek uživatele surovec byl skryt uživatelem surovec. Důvod:
#3 17. 06. 2023 20:59
Re: Určení objemu tělesa - integrály
↑ adoslav:
To zadání je takové trošku divné, nejasné. Já to chápu asi takto:
[mathjax]2\pi\left(\int_0^\sqrt{6} \left(x^2-9\right)^2 \,\mathrm{d}x-\int_\sqrt{3}^\sqrt{6} \left(3-x^2\right)^2 \,\mathrm{d}x \right)[/mathjax]
Offline