Matematické Fórum

Ahoj,
počítám teď příklady z Matematiky od RNDr. Jindry Petákové, konkrétně kvadratické rovnice na s. 12, cv. 4. Je zde několik příkladů s odmocninami, s nimiž si moc nevím rady.

Příklad: [mathjax]x^2+(2\sqrt{3}+1)x+3+\sqrt{3}=0[/mathjax]

Kořeny jsem se snažila počítat klasicky přes vzorec:

[mathjax]x_1,2=\frac{-b+-\sqrt{b^2-4*ac}}{2a}[/mathjax]

kam jsem dosadila z rovnice:
[mathjax]a=1[/mathjax]
[mathjax]b=(2\sqrt{3}+1)[/mathjax]
[mathjax]c=3+\sqrt{3}[/mathjax]

vzorec po dosazení vypadal následovně:
[mathjax]x_1,2=\frac{-(2\sqrt{3}+1)+-\sqrt{(2\sqrt{3}+1)^2-4*1*(3+\sqrt{3})}{2*1}[/mathjax]

v dalším kroku:
[mathjax]x_1,2=\frac{-2\sqrt{3}-1+-\sqrt{(12+1)-12-4\sqrt{3})}{2}[/mathjax]

Takhle se to tváří, že je diskriminant záporný, nicméně v té učebnici je za výsledek uvedeno [mathjax]x_1,2=(-\sqrt{3}-1;-\sqrt{3})[/mathjax]
Budu moc ráda, když mě alespoň navedete, kde jsem udělala chybu. Matematiku jsem neviděla už spoustu let, tak mi bohužel uniká mnoho souvislostí a pravidel…
Díky!