Matematické Fórum

Ahoj, řeším rovnici s neznámou ve jmenovateli v Matematice od Petákové, str. 14, cv. 18.b)

[mathjax]1+3*(\frac{1}{2}*\frac{x-3}{x-2}-\frac{2}{x-2})=\frac{15}{2x-x^2}[/mathjax]

Postupovala jsem následovně:

[mathjax]1+3(\frac{x-3}{2*(x-2)}-\frac{2}{x-2})-\frac{15}{2x-x^2}=0[/mathjax]

[mathjax]1+3(\frac{x-3-4}{2*(x-2)})-\frac{15}{2x-x^2}=0[/mathjax]

[mathjax]1+(\frac{3*(x-7)}{2*(x-2)})-\frac{15}{x(2-x)}=0[/mathjax]

abych to mohla roznásobit, hledala jsem společný jmenovatel

[mathjax]2*(x-2)[/mathjax] a [mathjax]x(2-x)[/mathjax]

druhé by se dalo? upravit na

[mathjax]-x(x-2)[/mathjax]

Když jsem to potom celé roznásobila, dostala jsem se k

[mathjax]5x^2-25x+30=0[/mathjax]
Výsledky pro x jsou 3 a 2.


Dle Petákové má být výsledek 3.
Někde mi to ujelo, díky za pomoc!