Matematické Fórum

↑ Bedlasky:V Geogebře přece je nástroj na elipsy v prostoru – Elipsa(ohnisko, ohnisko, bod na elipse).
Ale u modelu bys měl také počítat s měnící se rychlostí planety při oběhu kolem slunce (2. Keplerův zákon).
V případě nutnosti je parametrická rovnice elipsy v prostoru (ta ale nerespektuje Keplerův zákon)
[mathjax] X(t)=S+\cos t\cdot \vec{u}+\sin t\cdot \vec{v}[/mathjax],
kde S je střed elipsy a vektory u a v jsou vektory poloos.

A nebo to prostě simulovat. Umístit ty body (planety) někam v prostoru, dát jim nějakou hmotnost a počáteční rychlost, prdnout tam Slunce a pak to vše nechat vířit, otáčet se a kolotat. Třeba ignorovat gravitační působení planet navzájem a jen uvažovat působení planety a Slunce.

Díky moc všem za odpovědi!

Pár měsíců zpátky jsem zkoušel 2D model, postupoval jsem podle téhle animace (která právě počítá s 2. Keplerovým zákonem, takže se mění rychlost planety):

https://www.geogebra.org/material/ifram … /ctl/false

Nastavit rychlost planety není problém. Akorát nevím, co nastavit za Z koordinát pokud bych chtěl aby se to otáčelo v prostoru. Proto jsem začal zkoušet vymýšlet nějaký jiný alternativní postup. Zkusím si dnes večer pohrát s tou parametrickou rovnicí a uvidím, co z toho vyleze.

↑ MichalAld:

Jak moc je daná elipsa nakloněná vůči pevně dané rovině (třeba vůči orbitě Země okolo Slunce). Prakticky bych chtěl udělat to, že jedna planeta bude obíhat po elipse na rovině XY a ostatní planety budou obíhat po nakloněných elipsách. Inklinace je ten úhel vůči rovině XY. Natočení elipsy je statické, nemění se časem. Realita je možná jiná, ale já nepotřebuju modelovat vývoj hvězdné soustavy v milionech/miliardách let, chci znázornit to, co vidí obyvatelné dané planety na obloze. Ideálně bych chtěl i sledovat vzájemnou polohu vesmírných těles, abych mohl sledovat jak často dochází k zatmění měsíce, zatmění slunce, konjukci různých planet atd. Takové události pak budou mít vliv na vývoj civilizací na planetě.

Našel jsem odpověď tady, podle všeho ta změna není kdo ví jak výrazná:

https://www.quora.com/What-effect-does- … lanet-have

Změna inklinace orbity se částečně podílí na Milankovičových cyklech (což jsem vůbec netušil), jenže tady hraje roli spousta dalších proměnných, jako změna excentricity, změna sklonu rotační osy ad. V takovém modelu by ty změny byly při animaci sotva vidět, nemluvě o tom, že by bylo strašně obtížné to alespoň přibližně napodobit.

https://en.wikipedia.org/wiki/Milankovi … nclination

Díky moc!

Včera a dneska jsem si s tím vytvářením modelu trochu hrál a vypadá to zatím slibně. Až to dodělám, tak to sem hodím a popíšu postup.