Matematické Fórum

janek_cz · 14. 01. 2008 19:28

Tak s touhle maticí si nevím radu už hodně dlouho .

Nemůžu přijít na vlastní čísla matice. Ví někdo jak na to ?

santic · 14. 01. 2008 20:00

↑ janek_cz:

Spektralni rozklad se tady za posledni tyden resil uz nescetnekrat, ale...

Pro zacatek musis najit vlastni cisla matice, tedy na diagonale odectes od tech jednicek L (lambda)... Z takoveto matice pote vypocitas determinant...

Ten Tvuj vychazi takto -L^3+3L^2-4 ... ... Ten si polozis rovno "nule", takze mas rovnici -L^3+3L^2-4=0 ... Z teto rovnice nasledne vyjadris 3 vlastni cisla matice A, tedy L1=(-1) ; L2=2 ; L3=2...

Jestli nebudeš vědět jak dál, zeptej se a nebo projed forum a urco odpoved najdes

plisna · 14. 01. 2008 20:06 — Editoval plisna (14. 01. 2008 20:06)

resim tuto rovnici:

$\det \begin{vmatrix} 1-\lambda & -1 &-1\nl -1 & 1-\lambda & -1\nl -1 & -1 & 1-\lambda \end{vmatrix} = 0$ ,

coz dava rovnici $\lambda^3 - 3\lambda^2 + 4 = 0$ , kde $\lambda_{1,2} = 2, \lambda_3 = -1$ .

janek_cz

díky za pomoc ;-)

tak nakonec jsem z toho vypočítal vlastní vektory které vyšly v1=[t , t , t ], v2=[-s-t , s , t ]. Ale ted nejak mi nevzchází ortogonalita. Stačí to teď jenom ortonormalizovat Gramm-Schmidtem a sestavit matice D a Q ?

Matematické Fórum

#1 14. 01. 2008 19:28

Spektrální rozklad matice.

#2 14. 01. 2008 20:00

Re: Spektrální rozklad matice.

#3 14. 01. 2008 20:06 — Editoval plisna (14. 01. 2008 20:06)

Re: Spektrální rozklad matice.

#4 14. 01. 2008 23:29 — Editoval janek_cz (14. 01. 2008 23:30)

Re: Spektrální rozklad matice.

Zápatí